Selamat! ! ! Anda telah memenangkan hadiah uang tunai! Anda memiliki dua pilihan pembayaran: A - Terima $ 10.000 sekarang ATAU B - Terima $ 10.000 dalam tiga tahun. Pilihan mana yang akan kamu pilih?

Berapa Nilai Waktu?

Jika Anda seperti kebanyakan orang, Anda akan memilih untuk menerima $ 10.000 sekarang. Toh, tiga tahun sudah lama menunggu. Mengapa orang rasional menunda pembayaran ke masa depan saat dia bisa memiliki jumlah uang yang sama sekarang? Bagi sebagian besar dari kita, mengambil uang di masa sekarang hanya naluriah saja. Jadi pada tingkat yang paling dasar, nilai waktu uang menunjukkan bahwa, semua hal sama, lebih baik memiliki uang sekarang daripada nanti. (Untuk perusahaan yang melakukan ini, lihat Pengenalan Nilai Uang Waktu .

Tapi kenapa ini? Tagihan seharga $ 100 memiliki nilai yang sama dengan tagihan $ 100 satu tahun dari sekarang, bukan? Sebenarnya, meski tagihannya sama, Anda bisa melakukan lebih banyak dengan uang jika memilikinya sekarang karena lama kelamaan Anda bisa mendapatkan lebih banyak bunga dari uang Anda.

Kembali ke contoh kita: dengan menerima $ 10.000, hari ini, Anda siap untuk meningkatkan nilai uang Anda di masa depan dengan menginvestasikan dan memperoleh bunga selama periode waktu tertentu. Untuk Opsi B, Anda tidak punya waktu di sisi Anda, dan pembayaran yang diterima dalam tiga tahun akan menjadi nilai masa depan Anda. Sebagai ilustrasi, kami telah menyediakan garis waktu:

Jika Anda memilih Opsi A, nilai masa depan Anda akan menjadi $ 10.000 ditambah bunga yang diperoleh selama tiga tahun. Nilai masa depan untuk Opsi B, di sisi lain, hanya sebesar $ 10, 000. Jadi, bagaimana Anda bisa menghitung secara tepat berapa

lebih banyak Opsi A bernilai, dibandingkan dengan Opsi B? Mari lihat.

SEE: Tingkat Pengembalian Internal: Tampak Di Dalam Keadaan

Nilai Dasar Masa Depan

Jika Anda memilih Opsi A dan menginvestasikan jumlah total pada tingkat tahunan sederhana sebesar 4. 5%, maka Nilai investasi masa depan Anda pada akhir tahun pertama adalah $ 10, 450, yang tentu saja dihitung dengan mengalikan jumlah pokok $ 10.000 dengan tingkat bunga 4. 5% dan kemudian menambahkan bunga yang diperoleh ke jumlah pokok :

Nilai investasi masa depan pada akhir tahun pertama:

= ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450 Anda juga dapat menghitung jumlah total investasi satu tahun dengan manipulasi sederhana dari persamaan di atas:

Persamaan asli: ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450

• Manipulasi: $ 10.000 x [(1 x 0 045) + 1] = $ 10, 450
• Persamaan akhir: $ 10.000 x (0. 045 + 1) = $ 10, 450
• Persamaan yang dimanipulasi di atas hanyalah penghilangan variabel sejenis $ 10.000 (jumlah pokok) dengan membagi keseluruhan persamaan asli sebesar $ 10.000.

Jika $ 10, 450 tersisa di akun investasi Anda pada akhir tahun pertama tidak tersentuh dan Anda menginvestasikannya pada tanggal 4.5% untuk tahun yang lain, berapa banyak yang akan Anda miliki? Untuk menghitung ini, Anda akan mengambil $ 10, 450 dan memperbanyaknya lagi dengan 1. 045 (0. 045 +1). Pada akhir dua tahun, Anda akan memiliki $ 10, 920:

Nilai investasi masa depan pada akhir tahun kedua:

= $ 10, 450 x (1 + 0 045) = $ 10, 920. 25 Perhitungan di atas, kemudian setara dengan persamaan berikut:

Nilai Masa Depan = $ 10.000 x (1 + 0, 045) x (1 + 0. 045)

Pikirkan kembali kelas matematika dan aturan eksponen, yang menyatakan bahwa perkalian istilah serupa sama dengan menambahkan eksponennya. Dalam persamaan di atas, kedua istilah serupa adalah (1 + 0 045), dan eksponen pada masing-masing sama dengan 1. Oleh karena itu, persamaan dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Kita dapat melihat bahwa eksponennya sama dengan jumlah tahun dimana uang tersebut menghasilkan bunga dalam sebuah investasi. Jadi, persamaan untuk menghitung nilai investasi masa depan tiga tahun akan terlihat seperti ini:

Perhitungan ini menunjukkan bahwa kita tidak perlu menghitung nilai masa depan setelah tahun pertama, maka tahun kedua, maka tahun ketiga, dan seterusnya. Jika Anda tahu berapa tahun Anda ingin memegang sejumlah uang saat ini dalam investasi, nilai masa depan dari jumlah tersebut dihitung dengan persamaan berikut:

LIHAT: Mempercepat Pengembalian Dengan Senyawa Berkelanjutan

Nilai Dasar Sekarang < Jika Anda menerima $ 10.000, hari ini, nilai sekarang tentu saja bernilai $ 10.000 karena nilai kini adalah investasi yang Anda berikan sekarang jika Anda membelanjakannya hari ini. Jika $ 10.000 akan diterima dalam setahun, nilai sekarang dari jumlah tersebut tidak akan menjadi $ 10.000 karena Anda belum memilikinya di tangan Anda sekarang, pada saat ini. Untuk menemukan nilai sekarang sebesar $ 10.000 yang akan Anda terima di masa depan, Anda perlu berpura-pura bahwa nilai $ 10.000 adalah nilai masa depan dari jumlah yang Anda investasikan hari ini. Dengan kata lain, untuk menemukan nilai sekarang dari masa depan $ 10.000, kita perlu mengetahui berapa banyak yang harus kita investasikan hari ini untuk mendapatkan uang sebesar $ 10.000 di masa depan.

Untuk menghitung nilai sekarang, atau jumlah yang harus kita investasikan hari ini, Anda harus mengurangi minat akumulasi (hipotetis) dari $ 10.000. Untuk mencapai hal ini, kita dapat mengurangi jumlah pembayaran di masa depan ($ 10.000) dengan suku bunga untuk periode tersebut. Intinya, yang Anda lakukan hanyalah menata ulang persamaan nilai di masa depan di atas sehingga Anda bisa menyelesaikannya untuk P. Persamaan nilai masa depan di atas dapat ditulis ulang dengan mengganti variabel P dengan nilai sekarang (PV) dan dimanipulasi sebagai berikut:

Let's berjalan mundur dari $ 10.000 yang ditawarkan di Option B. Ingat, $ 10.000 yang akan diterima dalam tiga tahun sama-sama sama dengan nilai investasi masa depan. Jika hari ini kita berada di tanda dua tahun, kita akan melakukan diskon pembayaran kembali satu tahun. Pada nilai dua tahun, nilai sekarang dari $ 10.000 yang akan diterima dalam satu tahun diwakili sebagai berikut:

Nilai sekarang pembayaran di masa depan sebesar $ 10.000 pada akhir tahun dua:

Perhatikan bahwa Jika hari ini kita berada di tanda satu tahun, di atas $ 9, 569.38 akan dianggap sebagai nilai masa depan investasi kita satu tahun dari sekarang.

Melanjutkan, pada akhir tahun pertama kami akan mengharapkan untuk menerima pembayaran sebesar $ 10.000 dalam dua tahun. Dengan tingkat bunga 4. 5%, perhitungan untuk nilai sekarang dari pembayaran $ 10.000 yang diharapkan dalam dua tahun adalah sebagai berikut:

Nilai sekarang sebesar $ 10.000 dalam satu tahun:

Tentu saja, Karena aturan eksponen, kita tidak perlu menghitung nilai masa depan investasi setiap tahun yang menghitung mundur dari investasi $ 10.000 pada tahun ketiga. Kita bisa menempatkan persamaan itu lebih ringkas dan menggunakan $ 10.000 sebagai FV. Jadi, berikut adalah bagaimana Anda bisa menghitung nilai sekarang dari $ 10.000 yang diharapkan dari penghasilan investasi tiga tahun 4. 5%:

Jadi nilai sekarang dari pembayaran di masa depan sebesar $ 10.000 bernilai $ 8, 762. 97 hari ini jika suku bunga adalah 4. 5% per tahun. Dengan kata lain, memilih Opsi B seperti mengambil $ 8, 762. 97 sekarang dan kemudian menginvestasikannya selama tiga tahun. Persamaan di atas menggambarkan bahwa Opsi A lebih baik bukan hanya karena menawarkan uang kepada Anda sekarang, tetapi karena menawarkan Anda $ 1, 237. 03 ($ 10, 000 - $ 8, 762. 97) lebih dalam bentuk tunai! Selanjutnya, jika Anda menginvestasikan $ 10.000 yang Anda terima dari Opsi A, pilihan Anda memberi Anda nilai masa depan yaitu $ 1, 411. 66 ($ 11, 411, 66 - $ 10.000) lebih besar dari nilai opsi B.

LIHAT: Nilai Ekonomi dan Nilai Uang

Nilai Sekarang untuk Pembayaran Masa Depan

Mari tambahkan sedikit bumbu pengetahuan investasi kita. Bagaimana jika pembayaran dalam tiga tahun lebih dari jumlah yang akan Anda terima hari ini? Katakanlah Anda bisa menerima $ 15.000 hari ini atau $ 18.000 dalam empat tahun. Mana yang akan kamu pilih? Keputusannya sekarang lebih sulit. Jika Anda memilih untuk menerima $ 15.000 hari ini dan menginvestasikan seluruh jumlah, Anda mungkin benar-benar berakhir dengan jumlah uang tunai dalam empat tahun yang nilainya kurang dari $ 18.000. Anda dapat menemukan nilai masa depan sebesar $ 15.000, namun karena kami selalu hidup di masa sekarang, mari temukan nilai sekarang $ 18.000 jika suku bunga saat ini 4%. Ingat bahwa persamaan untuk nilai sekarang adalah sebagai berikut:

Dalam persamaan di atas, semua yang kita lakukan adalah mendiskontokan nilai investasi masa depan. Dengan menggunakan angka di atas, nilai sekarang dari pembayaran $ 18.000 dalam empat tahun akan dihitung sebagai berikut:

Present Value

Dari perhitungan di atas yang sekarang kita tahu pilihan kita adalah antara menerima $ 15.000 atau $ 15, 386. 48 hari ini. Tentu kita harus memilih untuk menunda pembayaran selama empat tahun!

The Bottom Line

Perhitungan ini menunjukkan bahwa waktu secara harfiah adalah uang - nilai uang yang Anda miliki sekarang tidak sama dengan yang akan terjadi di masa depan dan sebaliknya. Jadi, penting untuk mengetahui bagaimana menghitung nilai waktu uang sehingga Anda dapat membedakan antara nilai investasi yang menawarkan Anda pengembalian pada waktu yang berbeda.