a:

Standar deviasi, atau SD, mengukur jumlah variabilitas atau dispersi untuk kumpulan data dari mean, sedangkan kesalahan standar mean, atau SEM, mengukur sejauh mana Sampel rata-rata data kemungkinan berasal dari mean populasi sebenarnya. SEM selalu lebih kecil dari SD. Rumus untuk SEM adalah standar deviasi dibagi dengan akar kuadrat dari ukuran sampel. Rumus untuk SD memerlukan beberapa langkah. Pertama, ambil kuadrat perbedaan antara masing-masing titik data dan mean sampel, temukan jumlah nilai tersebut. Kemudian, bagi jumlah tersebut dengan ukuran sampel dikurangi satu, yang merupakan variannya. Akhirnya, ambil akar kuadrat varians untuk mendapatkan SD.

SEM SEM menggambarkan seberapa tepat rata-rata sampel dibandingkan dengan mean populasi sebenarnya. Seiring ukuran data sampel tumbuh lebih besar, SEM menurun dibandingkan SD. Seiring bertambahnya ukuran sampel, mean sebenarnya dari populasi diketahui dengan spesifisitas yang lebih besar. Sebaliknya, meningkatkan ukuran sampel juga memberikan ukuran SD yang lebih spesifik. Namun, SD mungkin lebih atau kurang tergantung pada penyebaran data tambahan yang ditambahkan ke sampel.

SD adalah ukuran volatilitas dan dapat digunakan sebagai ukuran risiko untuk investasi. Aset dengan harga lebih tinggi memiliki SD lebih tinggi daripada aset dengan harga lebih rendah. SD dapat digunakan untuk mengukur pentingnya pergerakan harga dalam aset. Dengan asumsi distribusi normal, sekitar 68% dari perubahan harga harian berada dalam satu SD rata-rata, dengan sekitar 95% perubahan harga harian dalam dua SD mean.