Federal Reserve AS diperkirakan akan menaikkan suku bunga dalam beberapa bulan mendatang. Perubahan tingkat suku bunga mempengaruhi ekonomi secara keseluruhan, pasar saham, pasar obligasi, pasar keuangan lainnya dan dapat mempengaruhi faktor makroekonomi. Perubahan suku bunga juga mempengaruhi valuasi opsi, yang merupakan tugas kompleks dengan banyak faktor, termasuk harga underlying asset, exercise atau strike price, time to expiry, tingkat pengembalian bebas risiko (interest rate), volatilitas, dan hasil dividen Dengan batasan harga pelaksanaan, semua faktor lainnya adalah variabel tidak diketahui yang dapat berubah sampai masa opsi habis.

Pilihan Suku Bunga untuk Pilihan Harga?

Penting untuk memahami tingkat bunga jatuh tempo yang tepat untuk digunakan dalam pilihan harga. Sebagian besar model valuasi opsi seperti Black-Scholes menggunakan suku bunga tahunan.

Jika akun berbunga membayar 1% per bulan , Anda mendapatkan 1% * 12 bulan = 12% minat per tahun . Benar?

Tidak!

Konversi tingkat suku bunga selama periode waktu yang berbeda bekerja dengan cara yang berbeda dari pada penggandaan skala up - (atau down -) sederhana (atau pembagian) dari jangka waktu.

Misalkan Anda memiliki suku bunga bulanan sebesar 1% per bulan . Bagaimana Anda bisa mengubahnya menjadi tarif tahunan? Dalam hal ini, waktu multiple = 12 bulan / 1 bulan = 12.

1. Bagi tingkat bunga bulanan sebesar 100 (untuk mendapatkan 0. 01)

2. Tambahkan 1 ke itu (untuk mendapatkan 1. 01)

3. Angkat ke kekuatan waktu banyak (i ​​e, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Kurangi 1 dari itu (untuk mendapatkan 0. 1268)

5. Kalikan dengan 100, yang merupakan tingkat bunga tahunan (12. 68%)

Ini adalah suku bunga tahunan yang digunakan dalam model penilaian apa pun yang melibatkan suku bunga. Untuk model penetapan harga opsi standar seperti Black-Scholes, tingkat suku bunga satu tahun bebas risiko gratis digunakan. (Lihat terkait: Model penilaian Opsi Black-Scholes dan Pentingnya Harga Treasury AS.)

Penting untuk dicatat bahwa perubahan tingkat suku bunga jarang terjadi dan dalam besaran kecil (biasanya dengan kenaikan sebesar 0,25%, atau 25 basis poin saja). Faktor lain yang digunakan dalam menentukan harga opsi (seperti harga aset, waktu hingga kadaluarsa, volatilitas, dan hasil dividen) berubah lebih sering dan dalam besaran yang lebih besar, yang memiliki dampak yang lebih besar terhadap harga opsi daripada perubahan tingkat suku bunga. (Untuk analisis komparatif tentang bagaimana masing-masing faktor memengaruhi harga opsi, lihat Analisis Sensitivitas untuk Model Harga Black-Scholes.)

Bagaimana Suku Bunga Mempengaruhi Harga Call dan Put Option

Untuk memahami teori di balik dampak perubahan suku bunga , sebuah analisis komparatif antara pembelian saham dan pembelian opsi setara akan berguna.Kami berasumsi perdagangan trader profesional dengan uang pinjaman yang dipinjamkan dengan bunga untuk posisi long dan menerima uang dengan penghasilan bunga untuk posisi short.

• Membeli Minat dalam Opsi Panggil : Membeli 100 saham dari perdagangan saham seharga $ 100 akan membutuhkan $ 10.000, yang, dengan asumsi seorang pedagang meminjam uang untuk diperdagangkan, akan menyebabkan pembayaran bunga atas modal ini. Membeli opsi call di $ 12 dalam banyak 100 kontrak hanya akan berharga $ 1, 200. Namun potensi keuntungannya akan tetap sama dengan posisi saham yang panjang. Secara efektif, selisih $ 8, 800 akan menghasilkan penghematan pembayaran bunga keluar pada jumlah pinjaman ini. Sebagai alternatif, modal yang disimpan sebesar $ 8, 800 dapat disimpan dalam akun dengan bunga dan akan menghasilkan pendapatan bunga - bunga 5% akan menghasilkan $ 440 dalam satu tahun. Oleh karena itu, kenaikan suku bunga akan menyebabkan baik penghematan dalam bunga keluar atas jumlah pinjaman, atau kenaikan penerimaan pendapatan bunga atas tabungan. Keduanya akan positif untuk posisi panggilan ini + tabungan. Secara efektif, kenaikan harga call option mencerminkan keuntungan dari kenaikan suku bunga.
• Kekurangan Kepentingan dalam Opsi Puting : Secara teoritis, mengkonsletkan saham dengan tujuan untuk mendapatkan keuntungan dari penurunan harga akan mendatangkan uang tunai kepada penjual pendek. Membeli put memiliki keuntungan yang sama dari penurunan harga, namun harganya mahal karena opsi put option premium harus dibayar. Kasus ini memiliki dua skenario yang berbeda: kas yang diterima oleh shorting stock dapat menarik minat trader, sementara uang yang dikeluarkan untuk membeli adalah hutang bunga (dengan asumsi trader meminjam uang untuk membeli barang). Dengan kenaikan suku bunga, shorting stock menjadi lebih menguntungkan daripada membeli saham, karena yang pertama menghasilkan pendapatan dan yang kedua melakukan hal yang sebaliknya. Oleh karena itu, menempatkan harga opsi berdampak negatif dengan menaikkan suku bunga.

Rho Greek

Rho adalah bahasa Yunani standar (parameter kuantitatif yang dihitung) yang mengukur dampak perubahan tingkat suku bunga terhadap harga opsi. Ini menunjukkan jumlah dimana harga opsi akan berubah untuk setiap perubahan suku bunga 1%. Asumsikan bahwa call option saat ini dihargai $ 5 dan memiliki nilai rho sebesar 0. 25. Jika tingkat suku bunga naik sebesar 1%, maka harga call option akan meningkat sebesar $ 0. 25 (sampai $ 5 25) atau dengan jumlah nilai rho-nya. Demikian pula, harga put option akan turun sebesar nilai rho-nya.

Karena perubahan suku bunga tidak terjadi sesering itu, dan biasanya naik sebesar 0. 25%, rho tidak dianggap sebagai orang Yunani utama karena tidak memiliki dampak besar pada harga opsi dibandingkan dengan faktor lainnya ( atau orang Yunani seperti delta, gamma, vega, atau theta).

Bagaimana perubahan tingkat suku bunga mempengaruhi call dan put option prices?

Mengambil contoh opsi call in-the-money (ITM) bergaya Eropa pada perdagangan yang mendasari $ 100, dengan harga pelaksanaan $ 100, satu tahun untuk kadaluwarsa, tingkat volatilitas 25%, dan tingkat suku bunga 5%, harga panggilan menggunakan model Black-Scholes mencapai $ 12.3092 dan nilai panggilan rho mencapai 0. 5035. Harga opsi put dengan parameter serupa mencapai $ 7. 4828 dan letakkan nilai rho -0. 4482 (Kasus 1).

Sumber: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Sekarang, mari tingkatkan tingkat bunga dari 5% menjadi 6%, simpan parameter lain yang sama.

Harga telepon telah meningkat menjadi $ 12. 7977 (perubahan $ 0. 4885) dan harga sudah turun ke $ 7. 0610 (perubahan $ -0 4218). Harga panggilan dan harga saham telah berubah hampir sama dengan jumlah yang dihitung sebelumnya dari rapa menelepon sebelumnya (0. 5035) dan memasukkan nilai rho (-0 4482) yang dihitung sebelumnya. ( Perbedaan fraksional adalah karena metodologi perhitungan model BS, dan dapat diabaikan.)

Kenyataannya, tingkat suku bunga biasanya berubah hanya dengan kenaikan sebesar 0,25%. Untuk mengambil contoh yang realistis, mari kita ubah tingkat bunga dari 5% menjadi 5. 25% saja. Nomor lainnya sama seperti dalam Kasus 1.

Harga telepon telah meningkat menjadi $ 12. 4309 dan beri harga dikurangi menjadi $ 7. 3753 (perubahan kecil sebesar $ 0. 1217 untuk harga panggilan dan - $ 0. 1075 untuk harga beli).

Seperti dapat diamati, perubahan pada harga call dan put option diabaikan setelah terjadi perubahan suku bunga sebesar 0,25%.

Ada kemungkinan suku bunga bisa berubah empat kali (4 * 0. 25% = kenaikan 1%) dalam satu tahun, i. e. sampai kadaluwarsa. Namun, dampak dari perubahan tingkat suku bunga tersebut dapat diabaikan (hanya sekitar $ 0,5 pada harga opsi call ITM sebesar $ 12 dan ITM menetapkan harga opsi $ 7). Sepanjang tahun ini, faktor lain dapat bervariasi dengan besaran yang jauh lebih tinggi dan secara signifikan dapat mempengaruhi harga opsi.

Perhitungan serupa untuk opsi out-of-the-money (OTM) dan ITM menghasilkan hasil yang sama dengan hanya perubahan fraksional yang diamati pada harga opsi setelah perubahan tingkat suku bunga.

Peluang Arbitrase

Mungkinkah mendapat manfaat dari arbitrase atas perubahan tingkat yang diharapkan? Biasanya, pasar dianggap efisien dan harga kontrak opsi sudah diasumsikan termasuk perubahan yang diharapkan. (Lihat juga: Hipotesis Pasar Efisien.) Juga, perubahan suku bunga biasanya memiliki dampak terbalik terhadap harga saham, yang memiliki dampak yang jauh lebih besar pada harga opsi. Secara keseluruhan, karena perubahan harga opsi proporsional yang kecil karena perubahan suku bunga, manfaat arbitrase sulit untuk dikapitalisasi.

Garis Bawah

Pilihan harga adalah proses yang kompleks dan terus berkembang, terlepas dari model populer seperti Black-Scholes yang digunakan selama beberapa dekade. Beberapa faktor mempengaruhi valuasi opsi, yang dapat menyebabkan variasi harga opsi yang sangat tinggi dalam jangka pendek. Call option dan put option premium terkena dampak terbalik karena suku bunga berubah. Namun, dampaknya terhadap harga opsi bersifat pecahan; Pilihan harga lebih sensitif terhadap perubahan parameter masukan lainnya, seperti harga underlying, volatilitas, waktu hingga kadaluarsa, dan imbal hasil dividen.