Dapatkah dua angka memiliki cara aritmatika dan geometrik yang sama?

pola bilangan, matematika kelas 8 BSE kurikulum 2013 revisi 2017 lat 1,1 no 01 03, 3 bilangan (November 2024)

pola bilangan, matematika kelas 8 BSE kurikulum 2013 revisi 2017 lat 1,1 no 01 03, 3 bilangan (November 2024)
Dapatkah dua angka memiliki cara aritmatika dan geometrik yang sama?

Daftar Isi:

Anonim
a:

Bagi investor, cara aritmatika dan geometrik bisa menjadi penting - dan berpotensi kontroversial - ukuran pengembalian investasi masa lalu. Contoh yang jelas tentang hal ini dapat dilihat pada rencana pensiun, yang sering mendasari perkiraan mereka atas hasil investasi di masa depan dengan satu rata-rata di atas yang lain. Terlepas dari perbedaan penting ini, dua angka (atau serangkaian angka) dapat memiliki cara aritmatika dan geometrik yang hampir sama asalkan setiap nomor dalam daftar sama dan mengikuti urutan kronologis yang sama.

Arithmetic Mean

Kebanyakan orang berpikir tentang mean aritmatika saat mereka berbicara tentang rata-rata matematika. Ini adalah cara termudah untuk menghitung dan paling mudah dipahami.

Perhatikan urutan pengukuran berikut: 5 kaki, 10 kaki dan 15 kaki. Dalam contoh ini, rata-rata aritmatika adalah 10 kaki, yang dapat dihitung dengan menambahkan tiga pengukuran bersama-sama dan membaginya dengan 3.

Namun, kebanyakan di komunitas investasi lebih memilih mengandalkan rata-rata geometris karena mean aritmetik tidak memperhitungkan perubahan saldo pokok atau dampak suku bunga.

Nilai rata-rata geometris jauh lebih rumit daripada rata-rata aritmatika, tapi paling baik disajikan bila angka dalam urutan saling terkait, yang berarti bahwa nilai bilangan kedua langsung berdampak pada nilai ketiga, dan sebagainya.

Terkadang mean geometrik disebut tingkat pertumbuhan tahunan gabungan. Ini adalah cara yang jauh lebih akurat untuk menunjukkan kinerja portofolio historis.

Aritmetik Mean = Mean Geometrik

Ada korelasi antara cara aritmatika dan geometrik. Dalam jargon matematis teknis, log dari mean geometrik dari satu set bilangan sama dengan mean aritmetik dari masing-masing log bilangan tersebut. Dengan kata lain, log dari berbagai titik dalam kumpulan data dapat digunakan untuk menghitung mean geometrik.

Mean geometrik dari dua bilangan positif tidak akan pernah lebih besar dari mean aritmetik. Kedua bilangan tersebut dapat saling menyatu satu sama lain dengan menggunakan metode mean aritmatika-geometrik.