Mengubah suku bunga dapat memiliki dampak signifikan terhadap harga aset. Jika harga aset ini tidak berubah cukup cepat untuk mencerminkan suku bunga baru, peluang arbitrase muncul, yang akan segera dieksploitasi oleh arbitrase di seluruh dunia dan lenyap dalam waktu singkat. Karena ada sejumlah program perdagangan dan strategi kuantitatif yang siap beredar dan mengambil keuntungan dari kesalahan penilaian aset jika terjadi, kemungkinan inefisiensi dan kemungkinan arbitrase seperti yang diuraikan di sini sangat jarang terjadi. Yang mengatakan, tujuan kami di sini adalah untuk menguraikan strategi arbitrase dasar dengan bantuan beberapa contoh sederhana.

Perhatikan bahwa karena kita sekarang (per April 2015) di era suku bunga rendah yang tercatat di seluruh dunia, kita hanya mempertimbangkan dampak kenaikan suku bunga terhadap harga aset. Diskusi berikut berfokus pada strategi arbitrase berkaitan dengan tiga kelas aset: pendapatan tetap, opsi, dan mata uang.

Harga Arbitrase Tetap dengan Mengubah Suku Bunga

Harga instrumen pendapatan tetap seperti obligasi pada dasarnya adalah nilai arus pendapatan saat ini, yang terdiri dari pembayaran kupon berkala dan pelunasan pokok obligasi pada saat jatuh tempo obligasi. Seperti diketahui, harga obligasi dan suku bunga memiliki hubungan terbalik. Seiring kenaikan suku bunga, harga obligasi turun sehingga imbal hasil mereka mencerminkan tingkat suku bunga baru; dan seiring turunnya suku bunga, kenaikan harga obligasi.

Mari pertimbangkan obligasi korporasi 5% dengan pembayaran kupon tengah tahunan dan lima tahun kedewasaan. Ikatan saat ini menghasilkan 3% per tahun (atau 1. 5% setiap setengah tahun, mengabaikan efek peracikan untuk menjaga agar tetap sederhana). Harga obligasi, atau nilai sekarang, adalah $ 109. 22 seperti ditunjukkan pada tabel di bawah ini (pada bagian "Kasus Dasar").

Nilai sekarang dapat dengan mudah dihitung pada spreadsheet Excel menggunakan fungsi PV, seperti

= PV (1, 5%, 10, -2, 50, -100). Atau pada kalkulator keuangan, pasang i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, dan selesaikan PV.

Katakanlah bahwa suku bunga akan segera naik, dan imbal hasil obligasi sebanding sekarang adalah 4%. Harga obligasi harus turun menjadi $ 104. 49 seperti yang ditunjukkan pada kolom "Interest Rate Up."

Base Case	Suku Bunga Naik
Pembayaran Kupon	$ 2. 50	$ 2. 50
tidak pembayaran (setengah tahunan)	10	10
Jumlah Pokok (Nilai Nominal)	$ 100	$ 100
Hasil	1. 50%	2. 00%
Nilai Sekarang (PV)	$ 109. 22	$ 104. 4

Bagaimana jika Trader Tom salah menunjukkan harga obligasi sebagai $ 105? Harga ini mencerminkan yield to maturity 3. 89% disetahunkan, bukan 4%, dan menyajikan peluang arbitrase.

Seorang arbitrase kemudian akan menjual obligasi itu kepada Trader Tom seharga $ 105, dan sekaligus membelinya di tempat lain dengan harga aktual $ 104.49, mengantongi $ 0. 51 dalam keuntungan bebas risiko per $ 100 pokok. Nilai nominal obligasi $ 10 juta, yang mewakili keuntungan bebas risiko sebesar $ 51.000.

Peluang arbitrase akan hilang dengan sangat cepat, karena Trader Tom akan menyadari kesalahannya dan mengembalikan harga obligasi sehingga menghasilkan dengan benar 4 %; atau bahkan jika tidak, ia akan menurunkan harga jualnya karena jumlah pedagang mendadak yang ingin menjualnya sebesar $ 105. Sementara karena obligasi juga dibeli di tempat lain (sehingga bisa menjualnya ke Pedagang Tom yang malang), harganya akan naik di pasar lain. Harga ini akan terkumpul dengan cepat dan obligasi akan segera diperdagangkan mendekati nilai wajarnya sebesar $ 104. 49.

Pilihan Arbitrase dengan Mengubah Suku Bunga

Meskipun suku bunga tidak memiliki pengaruh besar terhadap harga opsi di lingkungan mendekati tingkat suku bunga mendekati nol, kenaikan tingkat suku bunga akan menyebabkan harga opsi call naik, dan menempatkan harga menurun. Jika premi opsi ini tidak mencerminkan tingkat suku bunga yang baru, persamaan paritas put-call fundamental - yang mendefinisikan hubungan yang harus ada antara harga panggilan dan menetapkan harga untuk menghindari arbitrase potensial - akan berada di bawah keseimbangan, menyajikan kemungkinan arbitrase.

Persamaan paritas put-call menyatakan bahwa selisih antara harga opsi panggilan dan opsi put harus sama dengan selisih antara harga saham yang mendasarinya dan harga pemogokan yang diskonto sampai saat ini. Dalam istilah matematika: C - P = S - Ke ^-rT .

Asumsi utama di sini adalah bahwa pilihannya ada pada gaya Eropa (yaitu hanya dapat dieksekusi pada tanggal kadaluarsa) dan memiliki tanggal kadaluarsa yang sama, harga pemogokan K sama untuk call dan put, tidak ada transaksi atau biaya lainnya, dan saham tidak membayar dividen. Karena T adalah waktu yang tersisa untuk kadaluarsa dan "r" adalah tingkat bunga bebas risiko, ungkapan Ke ^-rT hanyalah harga pemogokan yang didiskontokan hingga saat ini pada tingkat bebas risiko.

Untuk saham yang membayar dividen, paritas put-call dapat direpresentasikan sebagai: C - P = S - D - Ke ^-rT .

Ini karena pembayaran dividen mengurangi nilai saham dengan jumlah pembayaran. Bila pembayaran dividen terjadi sebelum berakhirnya opsi, maka efeknya mengurangi harga panggilan dan kenaikan harga beli.

Inilah kemungkinan peluang arbitrase bisa muncul. Jika kita mengatur ulang persyaratan dalam persamaan paritas put-call, kita memiliki: S + P - C = Ke ^-rT .

Dengan kata lain, kita bisa membuat ikatan sintetis dengan membeli saham, menulis telepon menentangnya, dan sekaligus membeli put (panggilan dan memasang seharusnya memiliki harga strike yang sama). Total harga produk terstruktur ini harus sama dengan nilai sekarang dari harga strike yang didiskontokan pada tingkat bebas risiko. (Penting untuk dicatat bahwa tidak peduli berapa harga saham pada tanggal kedaluwarsa opsi, hasil dari portofolio ini selalu sama dengan harga strike dari opsi).

Jika harga produk terstruktur (harga saham + harga beli beli - hasil dari penulisan panggilan) sangat berbeda dengan harga strike diskon, mungkin ada peluang arbitrase.Perhatikan bahwa selisih harga harus cukup besar untuk membenarkan perdagangan, karena perbedaan minimal tidak dapat dieksploitasi karena biaya dunia nyata seperti spread bid-ask. (Misalnya, jika seseorang membeli saham hipotetis Pear Inc. seharga $ 50, tuliskan sebuah panggilan satu tahun $ 55 untuk mendapatkannya $ 1. 14 di premium, dan membeli satu tahun $ 55 dengan harga $ 6 (kami menganggap tidak ada pembayaran dividen demi kesederhanaan), adakah peluang arbitrase di sini?

Dalam kasus ini, total pengeluaran untuk obligasi sintetis adalah $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1. 14). Nilai sekarang dari harga strike $ 55, yang didiskontokan pada tingkat Treasury AS satu tahun (proxy untuk tingkat bebas risiko) sebesar 0,25%, juga $ 54. 86. Jelas, put parity memegang dan tidak ada kemungkinan arbitrase di sini.

Tapi bagaimana jika suku bunga naik menjadi 0. 50%, menyebabkan kenaikan satu tahun naik menjadi $ 1. 50 dan satu tahun turun menjadi $ 5. 50? (Catatan: perubahan harga sebenarnya akan berbeda, namun kami telah melebihkannya di sini untuk menunjukkan konsepnya.) Dalam kasus ini, total pengeluaran untuk obligasi sintetis sekarang $ 54, sedangkan nilai sekarang dari harga strike $ 55 didiskontokan pada 0 50% adalah $ 54. 73. Jadi memang ada peluang arbitrase disini.

Oleh karena itu, karena hubungan paritas put-call tidak berlaku, seseorang akan membeli Pear Inc. seharga $ 50, menulis panggilan satu tahun untuk menerima $ 1. 50 di pendapatan premi, dan sekaligus membeli put di $ 5. 50. Total pengeluaran adalah $ 54, dengan imbalan yang Anda terima $ 55 bila opsi tersebut akan habis dalam satu tahun, tidak peduli berapa harga Pear yang diperdagangkan. Tabel di bawah ini menunjukkan mengapa, berdasarkan dua skenario untuk harga Pear Inc. pada opsi kedaluwarsa - $ 40 dan $ 60.

Berinvestasi $ 54 dan menerima $ 55 dalam keuntungan tanpa risiko setelah satu tahun sama dengan pengembalian sebesar 1,85%, dibandingkan dengan tingkat Treasury satu tahun baru sebesar 0, 50%. Arbitrageur telah meremas tambahan 135 basis poin (1. 85% - 0. 50%) dengan memanfaatkan hubungan paritas put-call.

Hutang pada Kadaluarsa dalam Satu Tahun

Pear @ $ 40
Pear @ $ 60	Beli saham Pear
$ 50. 00	$ 40. 00	$ 60. 00	Tuliskan $ 55 Panggil
- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00	Beli $ 55 Masukkan
$ 5. 50	$ 15. 00	$ 0. 00	Total
$ 54. 00	$ 55. 00	$ 55. 00	Arbitrasi Mata Uang dengan Tingkat Suku Bunga yang Berubah

Nilai tukar berjangka ke depan mencerminkan perbedaan suku bunga antara dua mata uang. Jika tingkat suku bunga berubah namun tingkat forward tidak secara instan mencerminkan perubahan tersebut, peluang arbitrase mungkin timbul.

Misalnya, nilai tukar untuk dolar Kanada vs. dolar AS saat ini adalah 1. 2030 spot dan 1. 2080 satu tahun ke depan. Tingkat ke depan didasarkan pada tingkat bunga satu tahun Kanada sebesar 0,68% dan tingkat suku bunga AS satu tahun sebesar 0,25%. Perbedaan antara spot dan forward rates dikenal sebagai swap point, dan berjumlah 50 dalam kasus ini (1. 2080 - 1. 2030).

Misalkan tingkat suku bunga satu tahun AS naik menjadi 0. 50%, namun ganti tingkat forward satu tahun ke 1.2052 (dengan asumsi kurs spot tidak berubah pada 1. 2030), Trader Tom (yang mengalami hari yang sangat buruk) meninggalkannya di 1. 2080.

Dalam kasus ini, arbitrase dapat dieksploitasi dengan dua cara:

Pedagang membeli dolar AS versus dolar Kanada satu tahun ke depan di pasar lain pada tingkat yang benar 1. 2052, dan menjual dolar AS ini ke Pedagang Tom satu tahun ke depan pada tingkat 1. 2080. Ini memungkinkan mereka untuk menghasilkan uang dalam keuntungan arbitrase 28 pips, atau C $ 2, 800 per US $ 1 juta.

• Covered interest arbitrage juga bisa digunakan untuk mengeksploitasi peluang arbitrase ini, meski akan jauh lebih merepotkan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
• - Pinjam C $ 1. 2030 juta pada 0,68% untuk satu tahun. Kewajiban pembayaran total adalah C $ 1, 211, 180.

- Mengonversi jumlah pinjaman C $ 1. 2030 juta ke USD pada kurs spot 1. 2030.

- Tempatkan US $ 1 juta ini pada deposit di 0. 50%, dan serentak masuk ke kontrak forward satu tahun dengan Trader Tom untuk mengubah jumlah jatuh tempo dari deposit (US $ 1, 005,000) ke dalam dolar Kanada, pada tingkat forward satu tahun Tom di 1. 2080.

- Setelah satu tahun, selesaikan kontrak forward dengan Trader Tom dengan menyerahkan US $ 1, 005.000 dan menerima dolar Kanada pada tingkat kontrak 1. 2080, yang akan menghasilkan hasil C $ 1, 214, 040.

- Membayar pokok pinjaman C $ dan bunga sebesar C $ 1, 211, 180, dan mempertahankan selisihnya C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Garis Dasar

Perubahan tingkat suku bunga dapat menyebabkan terjadinya salah alamat aset. Sementara peluang arbitrase ini berumur pendek, mereka bisa sangat menguntungkan bagi para pedagang yang memanfaatkannya.