Jika Anda pernah bertanya-tanya bagaimana dua atau lebih hal berhubungan satu sama lain, atau jika Anda pernah meminta atasan Anda meminta Anda untuk membuat perkiraan atau menganalisis hubungan antar variabel, maka pembelajaran akan menjadi layak waktu Anda

Pada artikel ini, Anda akan mempelajari dasar-dasar regresi linier sederhana - alat yang biasa digunakan dalam peramalan dan analisis keuangan. Kita akan mulai dengan mempelajari prinsip-prinsip inti regresi, pertama belajar tentang kovariansi dan korelasi, dan kemudian beralih ke bangunan dan menafsirkan hasil regresi. Banyak perangkat lunak seperti Microsoft Excel dapat melakukan semua perhitungan dan keluaran regresi untuk Anda, namun tetap penting untuk mempelajari mekanika yang mendasarinya.

Variabel

Di tengah regresi adalah hubungan antara dua variabel yang disebut variabel dependen dan independen. Misalnya, Anda ingin meramalkan penjualan untuk perusahaan Anda dan Anda telah menyimpulkan bahwa penjualan perusahaan Anda naik turun bergantung pada perubahan PDB.

Penjualan yang Anda peramalkan akan menjadi variabel dependen karena nilainya "bergantung" pada nilai PDB dan PDB akan menjadi variabel independen. Anda kemudian perlu menentukan kekuatan hubungan antara kedua variabel ini untuk meramalkan penjualan. Jika PDB meningkat / menurun sebesar 1%, berapa kenaikan atau penurunan penjualan Anda?

Rumus untuk menghitung hubungan antara dua variabel disebut kovarians. Perhitungan ini menunjukkan arah hubungan dan juga kekuatan relatifnya. Jika satu variabel meningkat dan variabel lainnya cenderung juga meningkat, kovariansi akan positif. Jika satu variabel naik dan yang lainnya cenderung turun, maka kovariansi akan negatif.

Jumlah sebenarnya dari perhitungan ini bisa sulit ditafsirkan karena tidak distandarisasi. Sebuah kovarians dari lima, misalnya, dapat diartikan sebagai hubungan positif, namun kekuatan hubungan hanya dapat dikatakan lebih kuat daripada jika jumlahnya empat atau lebih lemah daripada jika jumlahnya enam.

Koefisien Korelasi

Kita perlu membakukan kovarians agar memungkinkan kita untuk menafsirkan dan menggunakannya dengan lebih baik dalam peramalan, dan hasilnya adalah perhitungan korelasi. Perhitungan korelasi hanya mengambil kovarians dan membaginya dengan produk dari standar deviasi kedua variabel tersebut. Ini akan mengikat korelasi antara nilai -1 dan +1.

Korelasi +1 dapat ditafsirkan untuk menunjukkan bahwa kedua variabel bergerak secara sempurna positif satu sama lain dan -1 menyiratkan bahwa keduanya berkorelasi sangat negatif. Dalam contoh sebelumnya, jika korelasi +1 dan GDP meningkat sebesar 1%, maka penjualan akan meningkat sebesar 1%.Jika korelasi adalah -1, kenaikan 1% dalam PDB akan menghasilkan penurunan penjualan sebesar 1% - sebaliknya.

Persamaan Regresi

Sekarang setelah kita mengetahui bagaimana hubungan relatif antara kedua variabel dihitung, kita dapat mengembangkan persamaan regresi untuk meramalkan atau memprediksi variabel yang kita inginkan. Berikut adalah rumus untuk regresi linier sederhana. "Y" adalah nilai yang ingin kita ramalkan, "b" adalah kemiringan regresi, nilai "x" adalah nilai dari nilai independen kita, dan "a" mewakili pencegatan-y. Persamaan regresi menggambarkan hubungan antara variabel dependen (y) dan variabel independen (x).

Pencegatan, atau "a," adalah nilai y (variabel dependen) jika nilai x (variabel independen) adalah nol. Jadi jika tidak ada perubahan dalam PDB, perusahaan Anda masih akan melakukan beberapa penjualan - nilai ini, ketika perubahan PDB adalah nol, adalah pencegatan. Lihatlah grafik di bawah ini untuk melihat penggambaran grafis dari persamaan regresi. Dalam grafik ini, hanya ada lima titik data yang ditunjukkan oleh lima titik pada grafik. Regresi linier mencoba untuk memperkirakan garis yang paling sesuai dengan data, dan persamaan garis tersebut menghasilkan persamaan regresi.

Gambar 1: Baris yang paling sesuai

Sumber: Investopedia

Excel

Sekarang setelah Anda memahami beberapa latar belakang yang masuk ke dalam analisis regresi, ayo kita contoh sederhana menggunakan alat regresi Excel. Kami akan membangun contoh sebelumnya untuk mencoba meramalkan penjualan tahun depan berdasarkan perubahan dalam PDB. Tabel berikut mencantumkan beberapa titik data buatan, namun angka-angka ini dapat dengan mudah diakses dalam kehidupan nyata.

Tahun

Penjualan

PDB	2013	100
1. 00%	2014	250
1. 90%	2005	275
2. 40%	2016	200
2. 60%	2017	300
2. 90%	Hanya eyeballing meja, Anda dapat melihat bahwa akan ada korelasi positif antara penjualan dan PDB. Keduanya cenderung naik bersama. Dengan menggunakan Excel, yang harus Anda lakukan adalah klik menu drop-down	Tools

, pilih Analisis Data dan dari sana pilihlah Regression . Kotak popup mudah untuk mengisi dari sana; Rentang Input Y Anda adalah kolom "Penjualan" dan Rentang Masukan X Anda adalah perubahan dalam kolom PDB; pilih kisaran output untuk tempat data ingin ditampilkan di spreadsheet Anda dan tekan OK. Anda harus melihat sesuatu yang mirip dengan apa yang diberikan pada tabel di bawah ini Statistik Regresi Koefisien

Multiple R	0. 8292243
mencegat	34. 58409	R Square	0. 687613
PDB	88. 15552	Disesuaikan	R Square
0. 583484 -	-	Kesalahan Standar	51. Pengantar
5	-	-	Interpretasi
Hasil utama yang perlu Anda perhatikan untuk regresi linier sederhana adalah R-kuadrat , intercept dan koefisien PDB. Angka R-squared dalam contoh ini adalah 68. 7% - ini menunjukkan seberapa baik model kami memprediksi atau memperkirakan penjualan di masa depan. Selanjutnya kita mencegat 34.58, yang mengatakan bahwa jika perubahan PDB diprakirakan nol, penjualan kami sekitar 35 unit. Dan terakhir, koefisien korelasi PDB 88. 15 mengatakan bahwa jika GDP meningkat sebesar 1%, penjualan kemungkinan akan naik sekitar 88 unit.	Garis Dasar	Jadi bagaimana Anda menggunakan model sederhana ini dalam bisnis Anda? Nah jika penelitian Anda membawa Anda untuk percaya bahwa perubahan PDB berikutnya akan menjadi persentase tertentu, Anda dapat memasukkan persentase tersebut ke dalam model dan menghasilkan perkiraan penjualan. Ini dapat membantu Anda mengembangkan rencana dan anggaran yang lebih obyektif untuk tahun yang akan datang.	Tentu saja ini hanya regresi sederhana dan ada model yang bisa Anda bangun yang menggunakan beberapa variabel independen yang disebut regresi linier berganda. Tapi regresi linier berganda lebih rumit dan memiliki beberapa masalah yang perlu dibahas artikel lain.