Opsi harga adalah aktivitas yang kompleks, karena ada terlalu banyak faktor penentu yang terlibat dalam proses ini. Faktor-faktor tersebut meliputi - harga aset dasar, harga pelaksanaan atau strike, waktu kadaluwarsa, tingkat pengembalian bebas risiko, volatilitas dan imbal hasil dividen. Kecuali untuk harga pelaksanaan, semua faktor lainnya adalah variabel tak dikenal yang dapat berubah sampai batas waktu opsi berakhir. Harga latihan juga bisa berubah karena aksi korporasi seperti stock split, namun perubahannya jarang terjadi, dan karenanya tidak dipertimbangkan. Meskipun waktu untuk kadaluarsa terus menerus berkurang pada kecepatan tertentu, dampak peluruhan waktu pada harga opsi bervariasi. Peluruhan waktu tetap lamban pada hari-hari awal pilihan jangka panjang dan mendapat momentum maksimal dalam 30 hari kedaluwarsa terakhir, yang secara signifikan mengubah dinamika harga opsi. (untuk bacaan terkait, lihat Pentingnya Nilai Waktu dalam Perdagangan Pilihan )

Artikel ini membahas analisis sensitivitas tentang bagaimana perubahan dalam menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi valuasi opsi (digunakan dalam model Black-Scholes untuk opsi Eropa mengenai pembayaran non-dividen yang mendasarinya).

Untuk melanjutkan, patokan berikut ditetapkan. Yang dipertimbangkan adalah pilihan panggilan ATM Eropa dengan harga strike atau harga dasar saat ini sebesar $ 100, dengan satu tahun akan kadaluarsa. Volatilitas saat ini diambil sebesar 25%, tingkat pengembalian bebas risiko sebesar 5% dan hasil dividen nol. Harga pemogokan opsi diasumsikan konstan (kemungkinan tindakan korporasi yang tidak mungkin terjadi yang dapat menyebabkan perubahan harga strike diabaikan). Dengan menggunakan model Black-Scholes dengan faktor di atas, harga opsi call mencapai $ 12. 34 (dasar).

Sekarang mari mulai memodifikasi satu faktor sekaligus (menjaga faktor lain pada nilai awal yang sama). Misalnya, menjaga volatilitas = 25%, tingkat pengembalian bebas risiko = 5%, hasil dividen = 0, strike price = $ 100 dan waktu = 1 tahun, nilai harga saham di bawah bervariasi (sampai + 5% dari -5 %, yaitu pada harga dasar yang ada sebesar $ 100, harga pokok berubah menjadi $ 105 dari $ 95). Harga panggilan Black-Scholes yang dihasilkan dihitung dan persentase perubahannya terhadap basis $ 12. 34 dicatat Dengan demikian, kami mencoba untuk mengukur bagaimana setiap perubahan persentase poin untuk satu faktor (seperti harga yang mendasari) akan menghasilkan perubahan persentase untuk harga panggilan.

Misalnya, dengan mengambil perubahan harga di -5% (i. E $ 95), kami menghitung harga Black-Scholes - sampai $ 9. 40. Terhadap kasus dasar $ 12. 34, ini adalah perubahan dari -23. 84%. Nilai berikut dicatat untuk perubahan tersebut di kisaran -5% sampai 5%:

% Perubahan harga underlying	% Perubahan harga Call karena underlying
-5%	-23. 84%
-4%	-19.33%
-3%	-14. 69%
-2%	-9. 92%
-1%	-5. 02%
0%	0%
1%	5. 15%
2%	10. 41%
3%	15. 80%
4%	21. 29%
5%	26. 90%

Demikian pula, pada langkah berikutnya, nilai volatilitas bervariasi, menjaga semua faktor lain pada nilai awal yang disebutkan di atas dalam kasus dasar. Selanjutnya, tingkat pengembalian bebas risiko dan waktu kadaluwarsa berubah dengan cara yang sama dan semua perubahan persentase terhadap nilai harga panggilan dicatat sebagai berikut:

Faktor pengubah =>	Mendasari	Volatilitas < Suku Bunga	Waktu	% Perubahan faktor oleh
Memimpin untuk mengikuti% perubahan harga opsi panggilan	-5%
-23. 84%	-15. 28%	-19. 36%	-2. 97%	-4%
-19. 33%	-12. 24%	-15. 67%	-2. 37%	-3%
-14. 69%	-9. 19%	-11. 88%	-1. 77%	-2%
-9. 92%	-6. 13%	-8. 01%	-1. 18%	-1%
-5. 02%	-3. 07%	-4. 04%	-0. 59%	0%
0%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
5. 15%	3. 07%	4. 13%	2%
10. 41%	6. 14%	8. 33%	3%
15. 80%	9. 21%	12. 62%	4%
21. 29%	12. 29%	16. 97%	5%
26. 90%	15. 36%	21. 40%	Poin penting:

Harga underlying berubah dalam persentase dari kasus dasar $ 100, i. e. Perubahan + 5% menyiratkan penggunaan $ 105 sebagai underlying dalam menghitung harga panggilan.

• Volatilitas berubah dalam persentase poin, i. e. perubahan + 5% pada kasus dasar dari nilai volatilitas 25% menyiratkan dengan menggunakan volatilitas 30% dan -4% perubahan menggunakan 21%.
• Nilai suku bunga akan berubah dalam persentase poin. A + 5% perubahan pada kasus dasar 5% menyiratkan menggunakan suku bunga 10%.
• Waktu untuk kadaluwarsa tidak akan pernah dapat meningkatkan pilihan; itu selalu menurun seiring berjalannya waktu. Oleh karena itu, hanya negatif (i. E. Menurun) perubahan pada waktu yang tersisa dapat diterapkan (dan dipertimbangkan). Untuk menjaga agar tingkat perubahan persentase tetap konsisten dengan faktor lainnya, kisaran yang sama -5% sampai 0% dipertimbangkan. Perubahan A-5% dalam waktu yang tersisa untuk kadaluwarsa selama kasus dasar satu tahun menyiratkan pengambilan 11. 4 bulan untuk perhitungan.
• Kisaran yang sama -5% sampai + 5% digunakan di semua faktor (kecuali waktu kadaluarsa) untuk menghasilkan perencanaan yang seragam untuk mempelajari kepekaan relatif masing-masing faktor.
• Mari plot nilai di atas dalam skala umum untuk menilai dampak perubahan. Di seluruh grafik, nilai sumbu horisontal adalah persentase perubahan faktor penentu, sedangkan nilai sumbu vertikal adalah perubahan yang diakibatkan pada harga opsi:

Kisaran grafik yang lebih bervariasi, semakin sensitif yang diimplikasikan untuk faktor tersebut. Misalnya, grafik yang bervariasi -25% sampai + 25% (pada sumbu vertikal) akan menyebabkan lebih banyak perubahan pada harga opsi, dibandingkan dengan grafik lain yang bervariasi -10% sampai + 10%.

Dari grafik di atas, berikut ini jelas untuk pilihan panggilan ATM Eropa dengan saham dasar non-dividend paying:

Di antara semua faktor, harga opsi call ATM adalah yang paling sensitif terhadap perubahan harga yang mendasarinya, sebagai variasi maksimum diamati untuk perubahan karena harga yang mendasari (grafik biru).

• Faktor paling sensitif berikutnya yang teridentifikasi dalam grafik adalah tingkat bunga (grafik kuning).
• Faktor paling sensitif berikutnya adalah volatilitas (grafik merah muda).
• Namun, kita harus mencatat bahwa perubahan suku bunga mungkin tidak terlalu sering, sementara volatilitas dapat sangat bervariasi dengan besaran tinggi dalam durasi waktu yang singkat. Selanjutnya, perhatikan bahwa suku bunga hanya dapat berubah dalam kuantum tertentu (katakanlah, maksimum +/- 0. 25% dalam satu bulan), seperti yang ditentukan oleh pemerintah daerah seperti regulator atau bank sentral. Sementara itu, volatilitas tidak terikat oleh batasan atau peraturan dan dapat bervariasi dalam besaran tinggi dalam waktu singkat. Dengan mempertimbangkan aspek praktis ini, harga opsi mungkin lebih sensitif terhadap perubahan volatilitas, dibandingkan dengan perubahan tingkat bebas risiko untuk valuasi harga opsi.

Waktu nampaknya merupakan faktor yang paling tidak sensitif (grafik turquoise) dengan dampak minimal, namun pembusukan waktu perlu dipertimbangkan, yang cepat berakselerasi selama bulan terakhir kadaluwarsa.

• Mari kita lihat analisis yang serupa untuk opsi panggilan ITM yang dalam (dengan harga strike $ 70 untuk harga yang mendasari dengan harga $ 100, dengan faktor lain tetap sama).

Faktor Perubahan

=> Mendasari	Volatilitas	Suku Bunga	Waktu	% Perubahan faktor oleh
Memimpin untuk mengikuti% perubahan harga opsi panggilan	-5%
-14. 03%	-0. 93%	-9. 27%	-0. 62%	-4%
-11. 25%	-0. 80%	-7. 40%	-0. 49%	-3%
-8. 46%	-0. 64%	-5. 54%	-0. 37%	-2%
-5. 65%	-0. 45%	-3. 69%	-0. 25%	-1%
-2. 83%	-0. 24%	-1. 84%	-0. 12%	0%
0. 00%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
2. 84%	0. 27%	1. 83%	2%
5. 69%	0. 56%	3. 65%	3%
8. 55%	0. 88%	5. 47%	4%
11. 42%	1. 22%	7. 27%	5%
14. 29%	1. 59%	9. 06%	Dibandingkan dengan kasus panggilan ATM di atas, hal berikut diperhatikan untuk opsi panggilan ITM yang dalam:

Mendasari terus menjadi faktor yang paling sensitif, dengan dampak maksimum pada harga opsi.

• Dampak volatilitasnya sangat berkurang untuk opsi panggilan ITM, i. e. harga opsi call ITM yang mendalam tidak terlalu sensitif terhadap perubahan volatilitas, dibandingkan dengan opsi panggilan ATM.
• Suku bunga dan dampak peluruhan waktu tetap sama, seperti dalam kasus opsi panggilan ATM.
• Berikut adalah analisis yang serupa untuk opsi panggilan OTM yang dalam (strike price $ 130):

Faktor pengubah

=> Mendasari	Volatilitas	Suku Bunga	Waktu	% Perubahan faktor oleh
Memimpin untuk mengikuti% perubahan harga opsi panggilan	-5%
-33. 61%	-46. 17%	-29. 46%	-7. 94%	-4%
-27. 65%	-37. 70%	-24. 19%	-6. 35%	-3%
-21. 31%	-28. 81%	-18. 61%	-4. 77%	-2%
-14. 60%	-19. 54%	-12. 73%	-3. 18%	-1%
-7. 50%	-9. 93%	-6. 53%	-1. 59%	0%
0. 00%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
7. 90%	10. 21%	6. 86%	2%
16. 21%	20. 68%	14. 07%	3%
24.93%	31. 39%	21. 63%	4%
34. 08%	42. 31%	29. 55%	5%
43. 66%	53. 43%	37. 84%	Perubahan volatilitas telah menjadi faktor yang paling sensitif untuk mempengaruhi harga opsi panggilan OTM yang dalam, menghitung 50+ persentase perubahan harga jika terjadi perubahan volatilitas 5%.

• Perubahan yang mendasarinya tetap menjadi faktor penting, meskipun sekarang di No. 2.
• Suku bunga dan waktu kadaluarsa tampaknya memiliki dampak yang sama seperti pada kasus ATM dan ITM.
• Pedagang opsi harus menyadari bagaimana penetapan harga berbagai pilihan sesuai dengan "uang mereka (ATM, ITM, OTM)" akan terpengaruh secara berbeda karena serangkaian faktor dasar yang digunakan untuk menghitung harga opsi. Seperti terlihat dari hasil studi di atas, opsi ATM, ITM dan OTM dihargai berbeda karena perubahan persentase yang sama pada faktor dasar yang sama. Sensitivitas masing-masing faktor ini sangat bervariasi berdasarkan pada pilihan uang.

Garis Bawah

Dengan menerapkan rumus matematika seperti model Black-Scholes secara seragam di berbagai jenis pilihan (berdasarkan uang) dapat menyebabkan hasil dan kerugian yang tidak terduga. Hasil yang berbeda akan diamati untuk put options. Kompleksitas yang lebih banyak diamati saat mempertimbangkan pilihan Amerika, dengan latihan awal dan mereka yang memiliki hasil dividen disertakan. Dengan demikian, pedagang opsi harus berhati-hati dalam mengambil faktor-faktor yang tepat dan analisis dampaknya menjadi pertimbangan saat melakukan trading (untuk bacaan tambahan, lihat

Derivatif - Pilihan dan Uang Eropa vs. Amerika ).