a:

Macaulay durasi dan durasi modifikasi terutama digunakan untuk menghitung jangka waktu obligasi. Durasi Macaulay menghitung rata-rata tertimbang waktu sebelum pemegang obligasi akan menerima arus kas obligasi. Sebaliknya, durasi modifikasi mengukur sensitivitas harga suatu obligasi bila terjadi perubahan yield to maturity.

Durasi yang dimodifikasi adalah versi yang disesuaikan dengan durasi Macaulay, yang menyebabkan perubahan yield menjadi jatuh tempo. Rumus untuk durasi Modifikasi adalah nilai durasi Macaulay dibagi 1 ditambah hasil sampai jatuh tempo dibagi dengan jumlah periode kupon per tahun. Durasi yang dimodifikasi menentukan perubahan dalam durasi dan harga obligasi untuk setiap perubahan persentase pada hasil sampai jatuh tempo.

Durasi Macaulay dihitung dengan mengalikan periode waktu dengan pembayaran kupon periodik dibagi 1 ditambah hasil periodik yang dinaikkan ke jumlah periode. Nilai yang dihasilkan dihitung untuk setiap periode dan ditambahkan bersama. Kemudian nilai ditambahkan ke jumlah periode dikalikan dengan nilai jatuh tempo dibagi 1 ditambah hasil periodik yang dinaikkan ke jumlah periode. Maka nilainya dibagi dengan harga obligasi saat ini. Durasi Macaulay tidak memperhitungkan persentase perubahan hasil panen.

Misalnya, asumsikan durasi Macaulay obligasi lima tahun dengan nilai jatuh tempo $ 5.000 dan tingkat kupon 6% adalah 4,87 tahun ((1 * 60) / ( 1 + 0 06) + (2 * 60) / (1 + 0, 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 + 0, 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 0. 06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0. 06) ^ - 5) / (0, 06)) + (5000 / (1 + 0, 06) ^ 5)).

Durasi yang dimodifikasi untuk obligasi ini, dengan yield sampai jatuh tempo 6% untuk satu periode kupon, adalah 4. 59 tahun (4. 87 / (1 + 0 06/1). Oleh karena itu, jika yield to maturity meningkat dari 6 menjadi 7%, durasi obligasi akan turun sebesar 0. 28 tahun (4. 87-4. 59). Rumus untuk menghitung persentase perubahan harga obligasi adalah perubahan yield yang dikalikan dengan Nilai negatif dari durasi yang dimodifikasi dikalikan dengan 100%. Perubahan persentase yang dihasilkan dalam ikatan ini, untuk kenaikan hasil 1%, dihitung menjadi -4, 59% (0. 01 * -4. 59 * 100%). <