a:

Durasi yang dimodifikasi adalah formula yang mengukur nilai obligasi sehubungan dengan perubahan tingkat suku bunga. Durasi yang dimodifikasi menentukan bagaimana harga obligasi akan berubah, dalam persentase, relatif terhadap penurunan atau kenaikan suku bunga sebesar persentase poin.

Durasi yang dimodifikasi dihitung dengan membagi nilai durasi Macaulay sebesar 1 ditambah imbal hasil sampai jatuh tempo, dibagi dengan jumlah periode kupon per tahun. Formula durasi yang dimodifikasi menentukan berapa lama perubahan durasi untuk setiap perubahan persentase dalam hasil. Durasi yang dimodifikasi juga menentukan bagaimana perubahan suku bunga 1% akan mempengaruhi harga obligasi. Hasil untuk jatuh tempo menghitung pengembalian obligasi dan memperhitungkan harga obligasi saat ini, nilai nominal, tingkat suku bunga kupon dan waktu jatuh tempo. Karena harga obligasi dan tingkat suku bunga berbanding terbalik, ada hubungan terbalik antara durasi yang dimodifikasi dan yield to maturity.

Durasi modifikasi adalah versi yang disesuaikan dengan durasi Macaulay, yang menyebabkan perubahan tingkat suku bunga. Durasi Macaulay perlu dihitung sebelum menghitung durasi yang dimodifikasi. Durasi Macaulay dihitung dengan menambahkan, selama jumlah periode, jangka waktu dikalikan dengan pembayaran kupon per periode dibagi 1, ditambah imbal hasil per periode yang diangkat ke periode waktu. Nilai ini ditambahkan ke jumlah periode yang dikalikan dengan nilai jatuh tempo dibagi 1 ditambah hasil per periode yang dinaikkan ke jumlah periode. Maka nilainya dibagi dengan harga obligasi saat ini. Secara sederhana, formula durasi Macaulay adalah nilai sekarang dari arus kas obligasi dikalikan dengan panjang periode waktu dan dibagi oleh harga pasar obligasi saat ini.

Harga obligasi dihitung dengan mengalikan arus kas 1 dikurangi 1 dibagi 1 ditambah imbal hasil yang diminta dengan jumlah arus kas dibagi dengan hasil yang dipersyaratkan. Nilai ini ditambahkan ke nilai nominal obligasi dibagi 1 ditambah imbal hasil yang diminta dengan jumlah arus kas.

Misalnya, obligasi enam tahun memiliki tingkat kupon tahunan sebesar 3%, nilai nominal $ 100 dan tingkat suku bunga adalah 3%. Durasi Macaulay dihitung menjadi 5. 53 tahun ((1 * 3 / (1+. 03)) + ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / ( 1 + 03) ^ 3) + ((4 * 3) / (1+. 03) ^ 4) + ((5 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / ( 1) (3 * (1- (1 / (1+. 03) ^ 6) Sekarang nilai yang dimodifikasi dapat dihitung. Misalkan obligasi berada pada nilai nominal dan memiliki yield to maturity of 3% Durasi yang dimodifikasi adalah 5. 37 tahun (Macaulay duration / (1+ (03) / 1)). Oleh karena itu, jika tingkat suku bunga berubah dari 3 menjadi 4%, durasi obligasi akan turun sebesar 0.16 tahun. Karena durasi yang dimodifikasi adalah 5. 37, jika tingkat bunga naik dari 3 menjadi 4% dalam semalam, maka harga obligasi diperkirakan akan turun 5. 37%.