a:

Nilai berisiko (VaR) adalah teknik manajemen risiko statistik yang menentukan jumlah risiko keuangan yang terkait dengan portofolio. Umumnya ada dua jenis eksposur risiko dalam portofolio: linier atau nonlinier. Portofolio yang mengandung derivatif nonlinier signifikan terkena eksposur risiko nonlinier.

VaR portofolio mengukur jumlah potensi kerugian dalam jangka waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan diri. Misalnya, pertimbangkan portofolio yang memiliki nilai satu hari 1% beresiko sebesar $ 5 juta. Dengan kepercayaan 99%, kerugian terburuk yang diperkirakan terburuk tidak akan melebihi $ 5 juta. Ada kemungkinan 1% bahwa portofolio bisa kehilangan lebih dari $ 5 juta pada hari tertentu.

Paparan risiko nonlinier muncul dalam perhitungan VaR dari portofolio derivatif. Turunan non linier, seperti opsi, bergantung pada berbagai karakteristik, termasuk volatilitas tersirat, waktu hingga jatuh tempo, harga aset dan tingkat suku bunga saat ini. Sulit untuk mengumpulkan data historis pada tingkat pengembalian karena opsi kembali perlu dikondisikan pada semua karakteristik untuk menggunakan pendekatan VaR standar. Memasukkan semua karakteristik yang terkait dengan pilihan ke model Black-Scholes atau model penetapan harga pilihan lainnya menyebabkan model menjadi tidak linier.

Oleh karena itu, kurva imbal hasil, atau premi opsi sebagai fungsi dari harga aset yang mendasarinya, bersifat nonlinier. Misalnya, misalkan ada perubahan harga saham dan itu masuk ke model Black-Scholes. Nilai yang sesuai tidak proporsional dengan input karena waktu dan bagian volatilitas model, karena opsi membuang-buang aset.

Nonlinearity derivatif menyebabkan eksposur risiko nonlinier di VaR portofolio dengan derivatif nonlinier. Nonlinier mudah dilihat dalam diagram hasil dari pilihan panggilan vanila polos. Diagram hasil memiliki profil pembayaran konveks positif yang kuat sebelum tanggal kadaluwarsa opsi, sehubungan dengan harga saham. Ketika opsi panggilan mencapai titik di mana pilihannya ada dalam uang, ia mencapai titik di mana hasilnya menjadi linier. Sebaliknya, karena opsi call menjadi semakin keluar dari uang, tingkat di mana opsi kehilangan uang turun sampai premi opsi nol.

Jika portofolio mencakup turunan nonlinier, seperti opsi, portofolio mengembalikan distribusi akan memiliki garis miring positif atau negatif atau kurtosis tinggi atau rendah. Ketidaksamaan mengukur asimetri distribusi probabilitas di sekitar mean-nya. Kurtosis mengukur distribusi di sekitar mean; kurtosis tinggi memiliki ujung ekor yang lebih gemuk dari distribusi, dan kurtosis rendah memiliki ujung ekor yang kurus dalam distribusi.Oleh karena itu, sulit untuk menggunakan metode VaR yang mengasumsikan tingkat pengembalian didistribusikan secara normal. Sebagai gantinya, perhitungan VaR dari portofolio yang mengandung eksposur nonlinier biasanya dihitung dengan menggunakan simulasi Monte Carlo mengenai model penentuan harga opsi untuk memperkirakan portofolio VaR.