Banyak elemen matematika dan statistik digunakan dalam mengevaluasi persediaan. Perhitungan kovarian dapat memberi wawasan investor tentang bagaimana dua saham bisa bergerak bersama di masa depan. Melihat harga historis, kita bisa menentukan apakah harga cenderung bergerak satu sama lain atau saling berlawanan. Hal ini memungkinkan Anda untuk memprediksi pergerakan harga potensial dari portofolio dua saham.

Anda bahkan mungkin bisa memilih saham yang saling melengkapi, yang dapat mengurangi keseluruhan risiko dan meningkatkan potensi pengembalian keseluruhan. Dalam kursus keuangan pengantar, kita diajarkan untuk menghitung deviasi standar portofolio sebagai ukuran risiko, namun sebagian dari perhitungan ini adalah kovariansi dari kedua, atau lebih, saham. Jadi, sebelum masuk ke pilihan portofolio, memahami kovarians sangat penting. (Lihat juga: Return Yang Diharapkan, Varians dan Deviasi Standar Portofolio .)

Apa itu Kovarian?

Kovarian mengukur bagaimana dua variabel bergerak bersama. Ini mengukur apakah keduanya bergerak ke arah yang sama (kovarian positif) atau berlawanan arah (kovarian negatif). Pada artikel ini, variabel biasanya akan menjadi harga saham, tapi bisa juga apa saja.

Di pasar saham, penekanan kuat ditempatkan pada pengurangan jumlah risiko yang diambil pada jumlah pengembalian yang sama. Saat membangun portofolio, analis akan memilih saham yang akan bekerja sama dengan baik. Ini biasanya berarti bahwa saham-saham ini tidak bergerak ke arah yang sama. (Untuk bacaan tambahan, periksa Bagaimana Kovarian Digunakan dalam Teori Portofolio? )

Menghitung Kovarian

Menghitung kovarian saham mulai dengan menemukan daftar harga sebelumnya. Ini diberi label sebagai "harga historis" pada kebanyakan halaman kutipan. Biasanya, harga penutupan untuk setiap hari digunakan untuk menemukan pengembalian dari hari ke hari ke hari berikutnya. Lakukan ini untuk kedua saham dan buat daftar untuk memulai perhitungan.

Sebagai contoh:

Hari	ABC Returns (%)	XYZ Returns (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Tabel 1: Pengembalian harian untuk dua saham dengan harga penutupan

Dari sini, kita perlu menghitung rata-rata return untuk setiap saham:

Untuk ABC, akan menjadi (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

Untuk XYZ, jadilah (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

Sekarang, ini adalah masalah mengambil perbedaan antara return ABC dan return rata-rata ABC, dan mengalikannya dengan perbedaan antara return XYZ dan return rata-rata XYZ. Langkah terakhir adalah membagi hasil dengan ukuran sampel dan kurangi satu. Jika seluruh populasi, Anda bisa membagi dengan ukuran populasi.

Ini dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut:

Dengan menggunakan contoh kami di ABC dan XYZ di atas, kovarian dihitung sebagai:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1. 7 - 1. 30) x (4. 2 - 3. 74)] + [(2. 1 - 1. 30) x ( 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0 184] + [0 928] + [0 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

Dalam situasi ini, kami menggunakan sampel, jadi kami membagi dengan ukuran sampel (lima) minus satu.

Anda dapat melihat bahwa kovariansi antara kedua pengembalian saham adalah 0. 665. Karena angka ini positif, itu berarti saham bergerak ke arah yang sama. Dengan kata lain, ketika ABC memiliki return yang tinggi, XYZ juga memiliki return yang tinggi. (Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat Bagaimana Menginterpretasikan Besaran Kovarian Antara Dua Variabel? )

Dengan menggunakan Microsoft Excel

Di Excel, Anda dapat dengan mudah menemukan kovarians dengan menggunakan salah satu fungsi berikut:

= COVARIANCE. S () untuk contoh

atau

= COVARIANCE. P () untuk populasi

Anda perlu mengatur dua daftar pengembalian di kolom vertikal, seperti pada Tabel 1. Kemudian, bila diminta, pilih setiap kolom. Di Excel, setiap daftar disebut "array", dan dua array harus berada di dalam kurung, dipisahkan dengan tanda koma. (Cari tahu lebih lanjut tentang memanfaatkan kekuatan spreadsheet dengan membaca

Perbaiki Investasi Anda Dengan Excel .

Arti

Pada contohnya, ada kovarian positif, sehingga kedua saham cenderung bergerak bersama. Bila seseorang memiliki tingkat pengembalian yang tinggi, yang lain cenderung memiliki tingkat pengembalian yang tinggi pula. Jika hasilnya negatif, maka kedua saham akan cenderung memiliki keuntungan yang berlawanan - ketika seseorang memiliki return positif, yang lain akan memiliki return negatif.

Penggunaan Kovarian

Menemukan bahwa dua saham memiliki kovariansi tinggi atau rendah mungkin bukan metrik yang berguna dengan sendirinya. Kovarian dapat mengetahui bagaimana saham bergerak bersama, namun untuk menentukan kekuatan hubungan, kita perlu melihat korelasinya. Oleh karena itu korelasinya harus digunakan bersamaan dengan kovariansi, dan ini ditunjukkan oleh persamaan ini:

di mana cov (X, Y) = kovariansi antara X dan Y

σ

X _{= standar deviasi dari X} σ

Y _{= deviasi standar Y} Persamaan di atas menunjukkan bahwa korelasi antara dua variabel hanyalah kovarians antara kedua variabel dibagi dengan produk standar deviasi dari variabel X dan Y. Sementara kedua ukuran tersebut mengungkapkan apakah dua variabel berhubungan secara positif atau terbalik, korelasi tersebut memberikan informasi tambahan dengan memberi tahu tingkat dimana kedua variabel bergerak bersama-sama. Korelasi akan selalu memiliki nilai pengukuran antara -1 dan 1, dan ini menambahkan nilai kekuatan pada bagaimana saham bergerak bersama. Jika korelasinya adalah 1, mereka bergerak sempurna bersama-sama, dan jika korelasinya -1, saham bergerak dengan sempurna ke arah yang berlawanan. Jika korelasinya 0, maka kedua saham bergerak secara acak satu sama lain. Singkatnya, kovarian hanya memberi tahu Anda bahwa dua variabel berubah dengan cara yang sama, sementara korelasi menunjukkan bagaimana perubahan pada satu variabel mempengaruhi perubahan pada yang lain. (Lihat juga:

Bagaimana Korelasi yang Digunakan dalam Teori Portofolio Modern? ) Kovariansi juga dapat digunakan untuk menemukan standar deviasi portofolio multi-saham. Standar deviasi adalah perhitungan yang diterima untuk risiko, dan ini sangat penting saat memilih saham. Biasanya, Anda ingin memilih saham yang bergerak berlawanan arah. Jika saham yang dipilih bergerak berlawanan arah, maka risikonya mungkin akan lebih rendah sambil memberikan jumlah potensi pengembalian yang sama.

Bottom Line

Kovarian adalah perhitungan statistik umum yang dapat menunjukkan bagaimana dua saham cenderung bergerak bersama. Kita hanya bisa menggunakan hasil sejarah, jadi tidak akan pernah ada kepastian yang lengkap tentang masa depan. Juga, kovarians seharusnya tidak digunakan dengan sendirinya. Sebagai gantinya, bisa digunakan bersamaan dengan perhitungan lain yang lebih penting seperti korelasi atau standar deviasi. (Untuk bacaan tambahan, periksa

Bagaimana Risiko dan Risiko Portofolio Kovarian Dampak? )