a:

Aturan ini didasarkan pada perkiraan reorganisasi formula bunga compounding standar, yang kemudian disesuaikan lagi untuk memungkinkan matematika mental lebih cepat. Aturan 72 dapat dibuat lebih akurat dengan menyesuaikannya kembali ke formula bunga yang lebih dekat - yang secara efektif mengubah peraturan 72 menjadi peraturan 69. 3.

Aturan umum 72 dari aturan 72 berjalan seperti ini: Untuk mengetahui seberapa cepat investasi awal Anda akan berlipat ganda nilainya, cukup ambil suku bunga yang dihasilkan dan bagilah itu. dari angka 72.

Misalnya, pertimbangkan investasi fixed-interest rate dengan tingkat 8%. Aturan dari formula 72 dapat dinyatakan sebagai: Waktu untuk melipatgandakan (dalam tahun) = 72/8 = 9. Sekitar berbicara, investasi tersebut harus berlipat ganda jika dibiarkan sendiri untuk senyawa selama sembilan tahun.

Deviasi dari Formula Bunga Peracikan

Ahli statistik memiliki formula dasar untuk menghitung nilai masa depan instrumen bunga majemuk: Nilai masa depan = nilai sekarang x (1 + tingkat suku bunga) ^ (jumlah waktu periode). Untuk kesederhanaan, direduksi menjadi: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Matematika di sini tidak terlalu rumit. Sebagai instrumen memperoleh bunga dan kredit kembali ke investasi, nilai meningkat secara eksponensial.

Jika Anda ingin menemukan kombinasi variabel yang menghasilkan nilai masa depan dua kali lebih besar dari nilai sekarang - yang merupakan peraturan yang berlaku untuk 72 - cukup mengganti 2 = FV dan 1 = PV Rumus ini akan terlihat seperti: 2 = (1 + i) ^ n.

Untuk menyederhanakan lagi dan menghapus eksponen, ambil log alami dari kedua sisi, yang ditulis sebagai: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Langkah selanjutnya adalah sedikit abstrak dan berhubungan kembali dengan dasar konsep peracikan, namun karena tingkat bunga (i) bergerak mendekati nol, maka log alami (1 + i) sama dengan tingkat suku bunga . Ini berarti, mengikuti asumsi ini, persamaan dapat ditulis lebih sederhana lagi: ln (2) = i x n.

Log alami dua sama dengan 0. 693. Untuk mengisolasi jumlah periode waktu (n) pada kedua sisi, bagi kedua belah pihak dengan tingkat suku bunga. Ini membuat Anda dengan rumus: 0. 693 / i = n. Untuk mengubah angka dan membuat persentase, kalikan masing-masing sisipan dengan 100. Daun ini: 69. 3 / i (sebagai persentase) = n.

Karena nilai 69. 3 tidak memiliki banyak faktor bersih, nomor 72 sering diganti. Ini mengorbankan beberapa akurasi untuk kemanfaatan.

Aturan Akurat dari 69. 3

Dengan bantuan kalkulator, tidak ada alasan untuk mengganti 72 untuk 69.3. Sebenarnya, banyak investor lebih suka menggunakan peraturan 69 daripada peraturan 72. Untuk akurasi maksimum - terutama instrumen instrumen bunga majemuk majemuk - gunakan peraturan 69. 3.