a:

Kovarian menunjukkan hubungan dua variabel setiap kali satu variabel berubah. Jika kenaikan satu variabel menghasilkan peningkatan variabel lainnya, kedua variabel dikatakan memiliki kovariansi positif. Penurunan dalam satu variabel juga menyebabkan penurunan yang lain. Kedua variabel bergerak bersama ke arah yang sama saat mereka berubah. Penurunan dalam satu variabel yang mengakibatkan perubahan sebaliknya pada variabel lainnya disebut sebagai kovarian negatif. Variabel ini berbanding terbalik dan selalu bergerak ke arah yang berbeda. Bila angka positif digunakan untuk menunjukkan besarnya kovariansi, kovariansi positif. Angka negatif menunjukkan hubungan terbalik. Konsep kovarians biasanya digunakan saat membahas hubungan antara dua indikator ekonomi atau istilah. Misalnya, nilai pasar dari perusahaan publik biasanya memiliki kovariansi positif dengan laba yang dilaporkan. Demikian pula, nilai satu keamanan bisa naik saat kenaikan lainnya. Perhitungan kovarian juga digunakan dalam teori portofolio modern (MPT).

Jika dua saham memiliki harga saham dengan kovarian positif, keduanya cenderung bergerak ke arah yang sama saat merespons kondisi pasar. Kedua saham dapat dilacak selama periode waktu dengan tingkat pengembalian untuk setiap periode waktu yang tercatat. Menentukan kovarians dua variabel disebut analisis kovarians. Misalnya, melakukan analisis kovariansi terhadap data saham A dan B yang mencatat tingkat pengembalian selama tiga hari. Saham A memiliki tingkat pengembalian sebesar 1. 8%, 2. 2% dan 0. 8% pada hari ke satu, dua dan tiga masing-masing. Stok B kembali 1. 25%, 1. 9% dan 0. 5%. Kedua saham meningkat dan menurun pada hari yang sama, sehingga mereka memiliki kovarian positif. Bila diberi grafik pada sumbu X / Y, kovariansi antara dua variabel ditampilkan secara visual karena kedua variabel tersebut memiliki perubahan serupa pada waktu yang sama. Perhitungan kovarians memberikan informasi apakah variabel memiliki hubungan positif atau negatif namun tidak dapat mengungkapkan kekuatan koneksi. Besarnya kovarians mungkin miring setiap kali kumpulan data mengandung terlalu banyak nilai yang berbeda. Sebuah outlier tunggal dalam data dapat secara dramatis mengubah perhitungan dan melebih-lebihkan atau mengecilkan hubungan. Kovarians membantu ekonom memprediksi bagaimana variabel bereaksi ketika terjadi perubahan namun tidak dapat memprediksi secara efektif berapa banyak setiap variabel berubah.

Kovarian digunakan sering di MPT. Ketika membangun portofolio keuangan yang efisien, manajer keuangan mencari campuran investasi yang memberikan tingkat pengembalian optimal dan meminimalkan risiko. Konsep risk / return tradeoff menunjukkan bahwa meningkatnya risiko dalam investasi seringkali memerlukan kenaikan imbal hasil.Ini merupakan hasil keinginan investor untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan imbal hasil. Bila pinjaman berisiko tinggi ditawarkan, pemberi pinjaman harus melindungi investasi dengan mengenakan suku bunga yang lebih tinggi. Kelas aset yang berbeda, perusahaan yang berbeda dan sejarah kredit peminjam yang berbeda, semuanya meminta tingkat yang berbeda. Kovarian digunakan dalam teori manajemen portofolio untuk mengidentifikasi investasi yang efisien dengan tingkat pengembalian dan tingkat risiko terbaik untuk menciptakan portofolio terbaik. Secara reguler, perhitungan dapat dimodifikasi oleh manajer portofolio untuk memperbaiki hasil atau melacak tingkat pengembalian tertentu.