a:

Dalam statistik, mean geometrik dihitung dengan menaikkan produk dari serangkaian angka ke kebalikan dari panjang total rangkaian. Mean geometrik paling berguna bila angka dalam rangkaian tidak independen satu sama lain atau jika angka cenderung membuat fluktuasi yang besar. Aplikasi mean geometrik paling umum terjadi pada bisnis dan keuangan, dimana biasanya digunakan saat berhadapan dengan persentase untuk menghitung tingkat pertumbuhan dan tingkat pengembalian portofolio efek. Hal ini juga digunakan dalam indeks pasar keuangan dan saham tertentu, seperti indeks Current Geometric Financial Times.

Contoh Tingkat Pertumbuhan

Mean geometrik digunakan di bidang keuangan untuk menghitung tingkat pertumbuhan rata-rata dan disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan. Pertimbangkan saham yang tumbuh sebesar 10% di tahun pertama, turun 20% di tahun kedua dan kemudian tumbuh 30% di tahun ketiga. Mean geometrik laju pertumbuhan dihitung sebagai ((1 + 0, 1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 atau 4. 6% per tahun.

Contoh Pengembalian Portofolio

Mean geometrik biasanya digunakan untuk menghitung return tahunan portofolio sekuritas. Pertimbangkan portofolio saham yang naik dari $ 100 menjadi $ 110 di tahun pertama, lalu turun menjadi $ 80 di tahun kedua dan naik menjadi $ 150 di tahun ketiga. Pengembalian portofolio kemudian dihitung sebagai ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 atau 14. 47%.

Indeks Saham

Mean geometrik juga kadang-kadang digunakan dalam membangun indeks saham. Banyak indeks Value Line yang dikelola oleh Financial Times menggunakan rata-rata geometris. Dalam jenis indeks ini, semua saham memiliki bobot yang sama, terlepas dari kapitalisasi pasar atau harga mereka. Indeks dihitung dengan mengambil rata-rata geometrik dari persentase perubahan harga setiap saham.