a:

Volatilitas tersirat berasal dari formula Black-Scholes dan merupakan elemen penting untuk bagaimana nilai opsi ditentukan. Volatilitas tersirat adalah ukuran estimasi variabilitas masa depan untuk aset yang mendasari kontrak opsi. Model Black-Scholes digunakan untuk opsi harga. Model ini mengasumsikan harga aset dasar mengikuti gerak Brown geometris dengan drift dan volatilitas konstan. Volatilitas tersirat adalah satu-satunya masukan model yang tidak dapat diamati secara langsung. Persamaan Black-Scholes harus dipecahkan untuk menentukan volatilitas tersirat. Masukan lain untuk persamaan Black-Scholes adalah harga aset dasar, harga strike dari opsi, waktu sampai berakhirnya opsi dan tingkat bunga bebas risiko.

Model Black-Scholes membuat sejumlah asumsi yang mungkin tidak selalu benar. Model mengasumsikan volatilitas konstan, padahal kenyataannya sering bergerak. Model selanjutnya mengasumsikan pasar yang efisien didasarkan pada pergerakan harga aset secara acak. Model Black-Scholes terbatas pada pilihan Eropa yang hanya dapat dilakukan pada hari terakhir dibandingkan dengan pilihan Amerika yang dapat dilakukan kapan saja sebelum kadaluarsa.

Black-Scholes dan Volatility Skew

Persamaan Black-Scholes mengasumsikan distribusi harga perubahan lognormal untuk aset yang mendasarinya. Ini juga dikenal sebagai distribusi Gaussian. Seringkali, harga aset memiliki kemiringan dan kurtosis yang signifikan. Ini berarti pergerakan ke bawah berisiko tinggi sering terjadi lebih sering di pasaran daripada prediksi Gaussian.

Asumsi harga underlying asset lognormal karenanya harus menunjukkan bahwa volatilitas tersirat serupa untuk setiap strike price sesuai model Black-Scholes. Namun, sejak jatuhnya pasar pada tahun 1987, volatilitas yang tersirat karena opsi uang telah lebih rendah daripada yang keluar dari uang atau jauh dari uang. Alasan untuk fenomena ini adalah pasar adalah harga pada kemungkinan pergerakan volatilitas tinggi yang lebih tinggi ke sisi negatifnya di pasar.

Hal ini menyebabkan adanya volatilitas yang condong. Bila volatilitas tersirat untuk opsi dengan tanggal kadaluarsa yang sama dipetakan pada grafik, senyuman atau bentuk miring dapat terlihat. Dengan demikian, model Black-Scholes tidak efisien untuk menghitung volatilitas tersirat.

Sejarah Vs. Volatilitas Tersirat

Kelemahan metode Black-Scholes telah menyebabkan beberapa orang lebih memperhatikan volatilitas historis dibandingkan dengan volatilitas tersirat. Volatilitas historis adalah volatilitas yang direalisasikan dari underlying asset selama periode sebelumnya.Hal ini ditentukan dengan mengukur standar deviasi dari underlying asset dari mean selama periode tersebut. Standar deviasi adalah ukuran statistik dari variabilitas perubahan harga dari perubahan harga rata-rata. Ini berbeda dari volatilitas tersirat yang ditentukan oleh metode Black-Scholes, karena didasarkan pada volatilitas aktual aset yang mendasarinya. Namun, menggunakan volatilitas historis juga memiliki beberapa kekurangan. Volatilitas bergeser saat pasar melewati berbagai rezim. Dengan demikian, volatilitas historis mungkin bukan ukuran akurat volatilitas masa depan.