Perdagangan berbasis model matematis atau kuantitatif terus mendapatkan momentum, meskipun terjadi kegagalan besar seperti krisis keuangan 2008-09, yang dikaitkan dengan penggunaan model perdagangan yang salah. Instrumen perdagangan yang kompleks seperti derivatif terus mendapatkan popularitas, seperti halnya model penilaian matematis yang mendasarinya. Meskipun tidak ada model yang sempurna, karena menyadari keterbatasan dapat membantu dalam membuat keputusan tentang perdagangan informasi, menolak kasus outlier dan menghindari kesalahan mahal yang dapat mengakibatkan kerugian besar. (Untuk bacaan terkait, lihat Bangun Model Perdagangan yang Menguntungkan dalam 7 Langkah Mudah ).

Kita akan membahas batasan model Black Scholes (BS), yang merupakan salah satu model harga pilihan yang paling populer. Beberapa keterbatasan standar dari model BS adalah:

• Mengasumsikan nilai konstan untuk tingkat pengembalian bebas risiko dan volatilitas selama durasi opsi - tidak ada satupun yang mungkin tetap konstan di dunia nyata
• Mengasumsikan perdagangan terus menerus dan tanpa biaya - mengabaikan risiko likuiditas dan biaya perantara
• Mengasumsikan harga saham mengikuti pola lognormal, i. e. random walk (atau pola gerak Brown geometris) - mengabaikan ayunan harga yang lebih besar yang diamati lebih sering di dunia nyata
• Menganggap tidak ada pembayaran dividen - mengabaikan dampaknya terhadap perubahan valuasi
• Asumsikan tidak ada latihan awal (yaitu hanya sesuai Pilihan Eropa) - model ini tidak sesuai untuk pilihan Amerika
• Asumsi lain, yaitu masalah operasional, termasuk mengasumsikan tidak ada persyaratan denda / margin untuk penjualan pendek, tidak ada peluang arbitrase dan tidak ada pajak - pada kenyataannya semua ini tidak berlaku; modal tambahan dibutuhkan atau potensi keuntungan realistis menurun

Implikasi Keterbatasan Model BS

Bagian ini menjelaskan bagaimana pembatasan yang disebutkan di atas mempengaruhi perdagangan sehari-hari dan apakah tindakan pencegahan atau pemulihan dapat dilakukan. Antara lain, batasan terbesar model Black-Scholes adalah bahwa sementara ia memberikan harga opsi yang diperhitungkan, namun tetap bergantung pada faktor mendasar yang dianggap

diketahui

• yang dianggap > tetap konstan selama masa pilihan
• Sayangnya, semua hal di atas benar di dunia nyata. Harga saham, volatilitas, tingkat bebas risiko dan dividen tidak diketahui, dan dapat berubah dalam waktu singkat dengan varians tinggi. Hal ini menyebabkan fluktuasi harga opsi yang tinggi. Ini memberi peluang keuntungan yang signifikan kepada pedagang opsi berpengalaman (atau orang-orang yang beruntung di pihak mereka). Tapi harganya mahal bagi para rekan kerja - terutama para pemula atau spekulan atau penumpang bodoh - yang sering tidak menyadari keterbatasan dan berada di pihak penerima. Tidak hanya harus memiliki perubahan besar; frekuensi perubahan tersebut juga bisa menimbulkan masalah. Perubahan harga yang besar lebih sering diamati di dunia nyata, daripada yang diharapkan dan tersirat oleh model BS. Volatilitas yang lebih tinggi pada harga saham di bawah ini menghasilkan perubahan besar dalam valuasi opsi. Hal ini sering menyebabkan hasil bencana, terutama bagi penjual opsi pendek yang mungkin akhirnya dipaksa untuk menutup posisi pada kerugian besar karena menginginkan uang marjin, atau diberi opsi Amerika jika dilakukan oleh pembeli. Untuk mencegah kerugian yang tinggi, pedagang opsi harus terus-menerus mengamati perubahan volatilitas dan tetap siap dengan tingkat stop-loss yang telah ditentukan sebelumnya. Penilaian berbasis model harus dilengkapi dengan tingkat stop-loss yang realistis dan ditentukan sebelumnya. Alternatif perbaikan intermiten juga termasuk dipersiapkan untuk teknik rata-rata (biaya dan nilai dolar), sesuai situasi dan strategi. (Untuk bacaan terkait, lihat

Model Penilaian Pilihan Black-Scholes

).

Harga saham tidak pernah menunjukkan hasil lognormal, seperti yang diasumsikan oleh Black-Scholes. Distribusi dunia nyata miring. Perbedaan ini menyebabkan model Black-Scholes secara substansial underpricing atau overpricing pilihan. Pedagang yang tidak terbiasa dengan implikasi semacam itu mungkin akan membeli opsi short atau shorting underpriced, sehingga membuat mereka kehilangan jika mereka secara membabi buta mengikuti model BS. Sebagai langkah preventif, para pedagang harus mengawasi perubahan volatilitas dan perkembangan pasar - mencoba untuk membeli ketika volatilitas berada pada kisaran yang lebih rendah (misalnya, seperti yang diamati pada durasi masa pakai opsi yang dimaksud) dan menjual saat berada di kisaran tinggi untuk mendapatkan premium pilihan maksimal. Implikasi tambahan gerak geometris Brown adalah bahwa volatilitas harus tetap konstan selama durasi opsi. (Untuk bacaan terkait, lihat Simulasi Monte Carlo Dengan GBM

). Ini juga menyiratkan bahwa uang dari opsi seharusnya tidak mempengaruhi volatilitas tersirat, i. e. Pilihan ITM, ATM dan OTM harus menampilkan perilaku volatilitas serupa. Namun pada kenyataannya, kurva condong volatilitas diamati (bukan kurva senyum volatilitas) di mana volatilitas tersirat yang lebih tinggi dirasakan untuk harga strike yang lebih rendah. Pilihan ATM overprices Black-Scholes, dan underprices dalam ITM dan opsi OTM yang dalam. Itulah sebabnya sebagian besar perdagangan (dan karenanya bunga terbuka tertinggi) diamati untuk pilihan ATM, bukan untuk ITM dan OTM. Penjual pendek mendapatkan nilai peluruhan waktu maksimum untuk opsi ATM (mengarah ke opsi premium tertinggi), dibandingkan dengan opsi ITM dan OTM, yang mereka gunakan untuk memanfaatkannya. Pedagang harus berhati-hati dan hindari membeli opsi OTM dan ITM dengan nilai peluruhan waktu yang tinggi (bagian dari opsi premium = nilai intrinsik + nilai peluruhan waktu). Demikian pula, pedagang berpendidikan menjual opsi ATM untuk mendapatkan premi lebih tinggi saat volatilitas tinggi, pembeli harus mencari opsi beli saat volatilitas rendah, sehingga menurunkan premi yang harus dibayar.

Singkatnya, pergerakan harga diasumsikan dengan penerapan mutlak dan tidak ada hubungan atau ketergantungan dari perkembangan pasar atau segmen lainnya.Misalnya, dampak dari crash pasar pada tahun 2008-09, disebabkan oleh gelembung gelembung perumahan yang menyebabkan keruntuhan pasar secara keseluruhan, tidak dapat dipertanggungjawabkan dalam model BS (dan mungkin tidak dapat dipertanggungjawabkan dalam model matematis manapun). Tapi hal itu menyebabkan rendahnya kemungkinan kejadian ekstrim dari penurunan harga saham yang tinggi, menyebabkan kerugian besar bagi pedagang opsi. Pasar valas dan suku bunga mengikuti pola harga yang diharapkan selama periode krisis tersebut namun tidak dapat terlindung dari dampak di semua wilayah. Model BS tidak memperhitungkan perubahan karena dividen dibayarkan pada saham. Dengan asumsi semua faktor lainnya tetap sama, saham dengan harga $ 100 dan dividen $ 5 akan turun menjadi $ 95 pada tanggal keluar dividen. Pilihan penjual memanfaatkan peluang seperti itu pada opsi panggilan singkat / opsi put yang lama sebelum tanggal ex-date dan posisi awal pada tanggal keluar, menghasilkan keuntungan. Pedagang yang mengikuti harga Black-Scholes harus menyadari implikasi tersebut dan menggunakan model alternatif seperti penetapan harga Binomial yang dapat menjelaskan perubahan pembayaran karena pembayaran dividen. Jika tidak, model BS hanya boleh digunakan untuk perdagangan saham non-dividen Eropa yang membayar. Model BS tidak menjelaskan latihan awal pilihan Amerika. Kenyataannya, hanya sedikit pilihan (seperti posisi lama) yang memenuhi syarat untuk latihan awal, berdasarkan kondisi pasar. Pedagang harus menghindari penggunaan opsi Black-Scholes untuk Amerika atau melihat alternatif seperti model penetapan harga Binomial. (Untuk bacaan terkait, lihat

Cara Membangun Model Penilaian Seperti Black-Scholes (BS)?

).

Mengapa Black-Scholes Begitu Banyak Diikuti? Cocok sekali untuk strategi lindung nilai delta yang sangat populer pada opsi Eropa untuk saham yang tidak membagikan dividen Sederhana dan memberikan nilai tambah penuh

Secara keseluruhan, bila seluruh (atau sebagian besar) pasar mengikuti Ini, harga cenderung dikalibrasi dengan yang dihitung dari Black-Scholes

• Garis Bawah
• Dengan mengikuti model perdagangan matematis atau kuantitatif, mengarah pada eksposur risiko yang tidak terkendali. Kegagalan keuangan 2008-09 disebabkan oleh penggunaan model perdagangan yang salah. Terlepas dari tantangannya, penggunaan model di sini tetap bergantung pada pasar yang terus berkembang, dengan berbagai instrumen dan masuknya peserta baru. Model akan terus menjadi dasar utama perdagangan, terutama untuk instrumen kompleks seperti derivatif. Pendekatan hati-hati dengan wawasan yang jelas tentang keterbatasan model, akibatnya, alternatif dan tindakan perbaikan yang ada dapat menyebabkan perdagangan yang aman dan menguntungkan.