Menghitung kinerja investasi adalah salah satu hal pertama yang harus dipelajari siswa di sekolah bisnis. Seiring dengan risiko, return adalah konsep fundamental yang jelas penting saat berhadapan dengan kekayaan dan bagaimana menumbuhkannya seiring berjalannya waktu. Tingkat pertumbuhan tahunan gabungan, atau CAGR untuk jangka pendek, merupakan salah satu cara paling akurat untuk menghitung dan menentukan imbal hasil untuk aset individual, portofolio investasi dan segala sesuatu yang dapat naik atau turun nilainya dari waktu ke waktu.

CAGR mewakili tingkat pertumbuhan tahun selama investasi selama jangka waktu tertentu. Dan seperti namanya, ia menggunakan peracikan untuk menentukan tingkat pengembalian investasi, yang akan kita lihat di bawah ini adalah ukuran yang lebih akurat ketika tingkat pengembalian tersebut lebih mudah berubah.

Rata-rata Pengembalian

Sering, hasil investasi dinyatakan dalam rata-rata. Misalnya, reksa dana dapat melaporkan tingkat pengembalian rata-rata tahunan sebesar 15% selama lima tahun terakhir yang terdiri dari imbal hasil tahunan berikut ini:

Tahun 1	26%
Tahun 2	-22%
Tahun 3	45%
Tahun 4	-18%
Tahun kelima	44%

Jenis pengembalian ini dikenal sebagai hitung rata-rata aritmatika dan secara matematis benar. Ini merupakan rata-rata reksadana return selama periode lima tahun.

Rata-rata pengembalian	15. 00%

Tapi apakah ini cara terbaik untuk melaporkan hasil investasi? Mungkin tidak. Ambil contoh dana yang melaporkan pengembalian negatif sebesar 50% selama tahun pertama namun harga dua kali lipat untuk return 100% di tahun kedua. Hasil rata-rata hitung aritmetika adalah 25%, atau rata-rata -50% dan 100%. Namun, investor mengakhiri periode dengan jumlah uang yang sama dengan saat dia memulai. $ 100 yang jatuh 50% sama dengan $ 50 pada akhir tahun pertama. Jika itu $ 50 ganda di tahun kedua, ia kembali ke $ 100 asli.

CAGR Didefinisikan

CAGR membantu memperbaiki keterbatasan hasil rata-rata aritmatika. Seperti yang kita ketahui secara intuitif, pengembalian contoh di atas adalah 0% karena investasi $ 100 pada awal tahun pertama adalah sama $ 100 pada akhir tahun kedua. Ini berarti CAGR adalah 0%.

Untuk menghitung CAGR, Anda mengambil akar ke-n dari total return, di mana "n" adalah jumlah tahun Anda memegang investasi, dan kurangi satu. Ini juga terdiri dari menambahkan satu ke setiap persentase pengembalian dan mengalikan setiap tahun bersama-sama. Dalam contoh dua tahun:

[(1 + 50%) x (1 + 100%) ^ (1/2)] -1 =

[(1. 50) x (2. 00) ^ (1/2) [-1 = 0%

Ini lebih masuk akal. Mari kembali ke contoh reksa dana di atas dengan lima tahun data kinerja:

Tahun 1	26%
Tahun 2	-22%
Tahun 3	45%
Tahun 4	-18%
Tahun 5	44%

Di sini, rata-rata return aritmetika adalah 15% namun pengembalian CAGR / geometris hanya 11%.Hal ini dihitung sebagai berikut:

= ((1 + 26%) * (1-22%) * (1 + 45%) * (1-18%) * (1 + 44%)) ^ (1 / 5)) - 1

Berikut adalah ikhtisar mengapa perbedaan antara hasil aritmatika dan geometrik / CAGR sangat bervariasi.

Perbedaan Antara Pengembalian Rata-Rata

Secara matematis, kembalinya geometris sama dengan return aritmatika dikurangi setengah variansnya. Varians mulai masuk ke dalam diskusi risiko investasi dan dihitung bersamaan dengan standar deviasi investasi, keduanya berhubungan dengan volatilitas. Seperti yang Anda lihat, semakin mudah menguap, semakin besar selisih antara perhitungan aritmatika dan pengembalian CAGR. Berikut adalah cara untuk sampai ke CAGR jika Anda memiliki rata-rata aritmatika dan standar deviasi:

(1 + r _ave ) ² - StdDev ² = (1 + CAGR) ²

Seperti yang Anda lihat, semakin besar standar deviasi, semakin besar perbedaan antara return aritmetika dan CAGR.

Untuk lebih jelas menentukan perbedaan di antara keduanya, adalah tepat untuk menggambarkan CAGR seperti rata-rata rata-rata per tahun, gabungan setiap tahunnya. Hasil aritmatika mewakili apa yang diperoleh selama tahun biasa atau rata-rata. Keduanya benar, tapi CAGR bisa dibilang lebih akurat. Namun, sebagian besar hasil rata-rata kemungkinan didasarkan pada perhitungan aritmatika, jadi pastikan untuk mengetahui pengembalian yang sedang dirujuk.

Selain itu, hasil aritmatika tidak memperhitungkan peracikan. Hasil CAGR dan geometris menambah pertimbangan.

Diskusi di atas berkaitan dengan portofolio yang tidak melihat adanya arus kas. Bila uang ditambahkan atau dikurangkan dari portofolio, penting untuk menghitung imbal hasil rata-rata tertimbang dolar.

Garis Bawah

Ada berbagai jenis hasil investasi rata-rata. Rata-rata aritmatika adalah yang paling dikenal investor dan menunjukkan penambahan hasil investasi dan membaginya dengan jumlah periode investasi. Ini hanya rata-rata kembali. Hasil CAGR , atau pengembalian geometris, lebih rumit untuk dihitung namun pada akhir hari ada ukuran imbal hasil majemuk yang lebih akurat. Hal ini lebih berguna untuk melakukan ekstrapolasi kembali ke masa depan, dan ini biasanya akan lebih kecil daripada rata-rata aritmatika, terutama bila pengembalian lebih mudah berubah. Investor perlu menyadari perbedaan antara masing-masing, dan kemudian mereka dapat mempertimbangkan risiko, atau volatilitas, hasil investasi untuk membantu menjelaskan perbedaan yang muncul.