a:

Tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (compound growth rate / CAGR) menunjukkan tingkat pengembalian investasi selama periode waktu tertentu, yang dinyatakan dalam persentase tahunan. Berikut adalah ikhtisar cara menghitungnya baik dengan tangan dan dengan menggunakan Microsoft Excel.

Apa itu CAGR?

Tapi pertama-tama, mari kita definisikan istilah kita. Cara termudah untuk memikirkan CAGR adalah dengan menyadari bahwa selama beberapa tahun, nilai sesuatu dapat berubah - mudah-mudahan lebih baik - namun seringkali pada tingkat yang tidak rata. CAGR menyediakan satu tingkat yang mendefinisikan pengembalian untuk keseluruhan periode pengukuran. Misalnya, jika kita disajikan dengan harga akhir tahun untuk saham seperti:

Dari akhir tahun 2015 sampai akhir tahun 2016, harga dihargai 20% (dari $ 100 sampai 120) . Dari akhir tahun 2016 sampai akhir tahun 2017, harga diapresiasi sebesar 4, 17% (dari $ 120 sampai 125). Pada basis tahun ke tahun, tingkat pertumbuhan ini berbeda, namun kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menemukan tingkat pertumbuhan tunggal untuk keseluruhan periode waktu.

• CAGR membutuhkan tiga masukan: nilai awal investasi, nilai akhir dan jangka waktu (dinyatakan dalam tahun). Alat online, termasuk kalkulator CAGR Investopedia, akan memberi CAGR saat memasukkan ketiga nilai ini. Rumusnya adalah:
• Memasukkan nilai di atas kita mendapatkan [(125/100) ^ (1/2) - 1] untuk CAGR 11. 8%. Terlepas dari kenyataan bahwa harga saham meningkat pada tingkat yang berbeda setiap tahunnya, tingkat pertumbuhan keseluruhannya dapat didefinisikan sebagai 11. 8%.

Tip & Trik Menghitung CAGR

Satu kesalahan yang mudah dilakukan dalam menghitung CAGR adalah menghitung dengan benar rentang waktu Misalnya, pada contoh di atas, ada

tiga

tahun kalender. Tapi karena datanya dipresentasikan sebagai harga

akhir tahun

, kita benar-benar kita hanya memiliki dua tahun yang telah selesai. Itu sebabnya persamaannya dibaca 1/2, bukan 1/3.

Sekarang, katakanlah kita memiliki saham yang data harga tahunannya disajikan dalam persentase, bukan dolar, istilah: 2015: 10% 2016: 15%

2017 : -4%

Dalam kasus ini, data mulai ditunjukkan dari awal tahun, seperti, seluruh pengembalian tahunan pada tahun 2015 (10%), pengembalian tahunan yang sepenuhnya pada tahun 2016 (15%), dan seluruh kembali tahunan di 2017 (-4%). Jadi saat menghitung CAGR, kita sebenarnya akan bekerja dengan jangka waktu tiga tahun.

• Kita perlu mengubah persentase ini menjadi nilai awal dan akhir yang sebenarnya. Ini adalah kesempatan bagus untuk menggunakan spreadsheet, karena mudah menambahkan kolom pembantu untuk mengubah persentase menjadi nilai.
• Menghitung CAGR di Excel
• Rumus matematikanya sama seperti di atas: Anda memerlukan nilai akhir, nilai awal dan panjang yang diukur dalam beberapa tahun.Meski Excel memiliki formula built-in, ini jauh dari ideal, jadi kami akan menjelaskan yang terakhir.

Praktik pemodelan keuangan memerlukan perhitungan agar transparan dan dapat diaudit. Masalahnya dengan menumpuk semua perhitungan menjadi formula adalah Anda tidak dapat dengan mudah melihat angka mana yang pergi ke mana, atau nomor apa yang menjadi masukan pengguna atau kode keras.

Cara untuk mengatur ini di Excel adalah memiliki semua data dalam satu tabel, kemudian hentikan perhitungan baris demi baris. Sebagai contoh, mari kita dapatkan tingkat pertumbuhan tahunan gabungan dari penjualan perusahaan selama 10 tahun:

CAGR penjualan untuk dekade ini adalah 5. 34%.

Situasi yang lebih kompleks muncul ketika periode pengukuran tidak dalam tahun genap. Ini adalah kepastian yang mendekati saat membicarakan hasil investasi, dibandingkan dengan angka penjualan tahunan. Solusinya adalah untuk mengetahui total tahun selesai, dan menambahkannya ke tahun parsial (disebut tahun stub).

Mari ambil angka yang sama, tapi mintalah mereka menjadi harga saham:

Pro dan Kontra CAGR

CAGR lebih unggul dari perhitungan lainnya, seperti imbal hasil rata-rata, karena memperhitungkan fakta bahwa nilai senyawa dari waktu ke waktu

Di sisi bawah, CAGR meredam persepsi volatilitas. Sebagai contoh, katakanlah Anda memiliki investasi yang mencatat perubahan ini selama tiga tahun:

2015: keuntungan 25%

2016: 40% kerugian

2017: 54% keuntungan

Itu sebenarnya CAGR 5% , tapi volatilitas tahun ke tahun di tingkat pengembalian sangat besar. Kenyataannya adalah banyak investasi mengalami kenaikan dan penurunan jangka pendek yang signifikan, dan dengan merapikannya, maka untuk berbicara, CAGR mungkin memberi kesan kinerja yang akurat, namun menyesatkan secara emosional. Ini seperti peta yang memberitahu dengan benar bahwa tujuan Anda hanya lima mil jauhnya, tanpa menunjukkan kondisi jalan yang bergelombang.

• CAGR juga tunduk pada manipulasi tergantung pada periode pengukuran, yang pada akhirnya (dan seringkali sewenang-wenang) dipilih. CAGR dapat digeser untuk menghindari tahun negatif di pasar saham (seperti tahun 2008), atau mencakup kinerja yang kuat selama setahun (seperti 2013).
• Garis Bawah
• CAGR membantu mengidentifikasi tingkat pengembalian investasi yang stabil selama periode waktu tertentu. Ini mengasumsikan senyawa investasi selama periode waktu yang ditentukan, dan sangat membantu untuk membandingkan investasi dengan karakteristik volatilitas serupa.

Untuk informasi lebih lanjut tentang CAGR, lihat Apa perbedaan utama antara tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR) dan tingkat pengembalian internal (IRR)? dan Mengapa tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) menyesatkan saat menilai tingkat pertumbuhan jangka panjang? .

Dan untuk informasi lebih lanjut tentang penggunaan perangkat lunak spreadsheet Microsoft, lihat

Panduan untuk Excel untuk Keuangan