Volatilitas sangat penting untuk pengukuran risiko. Umumnya, volatilitas mengacu pada standar deviasi, yang merupakan ukuran dispersi. Dispersi yang lebih besar menyiratkan risiko lebih besar, yang menyiratkan kemungkinan lebih tinggi dari erosi harga atau kehilangan portofolio - ini adalah informasi utama bagi investor manapun. Volatilitas dapat digunakan dengan sendirinya, seperti pada "portofolio hedge fund menunjukkan volatilitas bulanan sebesar 5%," namun istilah tersebut juga digunakan bersamaan dengan ukuran pengembalian, seperti, dalam penyebut rasio Sharpe. Volatilitas juga merupakan masukan kunci dalam nilai parametrik beresiko (VAR), dimana eksposur portofolio adalah fungsi dari volatilitas. Pada artikel ini, kami akan menunjukkan bagaimana menghitung volatilitas historis untuk menentukan risiko investasi Anda di masa depan. (Untuk lebih banyak wawasan, baca Kegunaan Dan Batas Volatilitas .)

- Volatilitas mudah adalah ukuran risiko yang paling umum, terlepas dari ketidaksempurnaannya, yang mencakup fakta bahwa pergerakan harga naik dianggap "berisiko" karena pergerakan turun. . Kita sering memperkirakan volatilitas masa depan dengan melihat volatilitas historis. Untuk menghitung volatilitas historis, kita perlu mengambil dua langkah:

1. Hitunglah serangkaian pengembalian periodik (e. G setiap hari kembali)

2. Pilih skema pembobotan (skema ganjil unweighted)

Return saham periodik harian (dilambangkan di bawah ini sebagai u

i

) adalah kembalinya dari kemarin ke hari ini. Perhatikan bahwa jika ada dividen, kami akan menambahkannya ke harga saham hari ini. Rumus berikut digunakan untuk menghitung persentase ini:

_{Namun, mengenai harga saham, perubahan persentase sederhana ini tidak membantu jika imbal hasil yang terus berlanjut. Alasan untuk ini adalah bahwa kita tidak dapat dengan andal menambahkan angka perubahan persentase sederhana selama beberapa periode, namun pengembalian majemuk terus bertambah dapat diukur dalam jangka waktu yang lebih lama. Ini secara teknis disebut "konsisten waktu". Untuk volatilitas harga saham, oleh karena itu, lebih baik menghitung kembali imbal hasil gabungan dengan menggunakan rumus berikut ini:} Pada contoh di bawah ini, kami menarik sampel Google GOOGAlphabet Inc1, 032. 48+ 0. 67%

Terbuat dari harga saham penutupan harian. Stok ditutup pada $ 373. 36 tanggal 25 Agustus 2006; penutupan hari sebelumnya adalah $ 373. 73. Karena itu, pengembalian periodik yang terus menerus adalah -0. 126%, yang sama dengan log alami (ln) dari rasio [373. 26 / 373. 73].

Selanjutnya, kita beralih ke langkah kedua: memilih skema pembobotan. Ini termasuk keputusan tentang panjang (atau ukuran) sampel historis kita. Apakah kita ingin mengukur volatilitas harian selama 30 hari terakhir (trailing) 30 hari, 360 hari, atau mungkin tiga tahun?

Dalam contoh kita, kita akan memilih rata-rata 30 hari yang tidak tertimbang.Dengan kata lain, kita memperkirakan volatilitas harian rata-rata selama 30 hari terakhir. Ini dihitung dengan bantuan rumus untuk varians sampel: Kita dapat mengatakan ini adalah formula untuk varians sampel karena penjumlahan dibagi dengan (m-1) dan bukan (m). Anda mungkin mengharapkan (m) dalam penyebut karena itu akan secara efektif rata-rata seri. Jika itu adalah (m), ini akan menghasilkan varians populasi. Variasi populasi mengklaim memiliki semua titik data di seluruh populasi, namun bila menyangkut pengukuran volatilitas, kami tidak pernah mempercayainya. Setiap sampel historis hanyalah bagian dari populasi "tidak diketahui" yang lebih besar. Jadi secara teknis, kita harus menggunakan varians sampel, yang menggunakan (m-1) dalam penyebut dan menghasilkan "perkiraan tak bias", untuk menciptakan varians yang sedikit lebih tinggi untuk menangkap ketidakpastian kita. Sampel kami adalah potret 30 hari yang diambil dari populasi yang lebih besar yang diketahui (dan mungkin tidak dapat diketahui). Jika kita membuka MS Excel, pilih rentang tiga hari dari pengembalian periodik (yaitu seri: -0, 126%, 0. 080%, -1, 293% dan seterusnya selama tiga puluh hari), dan terapkan fungsi = VARA (), kita mengeksekusi rumus di atas. Dalam kasus Google, kita mendapatkan sekitar 0, 0198%. Angka ini mewakili varians harian

selama periode 30 hari. Kami mengambil akar kuadrat varians untuk mendapatkan standar deviasi. Dalam kasus Google, akar kuadrat dari 0. 0198% adalah sekitar 1. 4068% - volatilitas sejarah

harian

Google.

Tidak apa-apa untuk membuat dua asumsi penyederhanaan tentang rumus varians di atas. Pertama, kita bisa berasumsi bahwa rata-rata return harian cukup dekat sampai nol sehingga kita dapat memperlakukannya seperti itu. Itu menyederhanakan penjumlahan ke sejumlah kuadrat kembali. Kedua, kita bisa mengganti (m-1) dengan (m). Ini menggantikan "estimator tak bias" dengan "perkiraan kemungkinan maksimum". Ini menyederhanakan persamaan di atas ke persamaan berikut: Sekali lagi, ini adalah penyederhanaan kemudahan penggunaan yang sering dilakukan oleh para profesional dalam praktik. Jika menstruasi cukup singkat (e. G, pengembalian harian), formula ini adalah alternatif yang dapat diterima. Dengan kata lain, rumus di atas sangat mudah: variansnya adalah rata-rata kuadrat kembali. Dalam rangkaian Google di atas, formula ini menghasilkan varians yang hampir identik (+0.0198%). Seperti sebelumnya, jangan lupa mengambil akar kuadrat varians untuk mendapatkan volatilitas. Alasannya adalah skema yang tidak tergolong adalah bahwa kita rata-rata setiap hari kembali dalam rangkaian 30 hari: setiap hari menyumbang bobot yang sama terhadap rata-rata. Ini umum tapi tidak terlalu akurat. Dalam prakteknya, kita sering ingin memberi bobot lebih pada variasi dan / atau pengembalian yang lebih baru. Skema yang lebih maju, oleh karena itu, termasuk skema pembobotan (misalnya, model GARCH, rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial) yang memberikan bobot lebih besar pada data yang lebih baru Kesimpulan

Karena menemukan risiko instrumen atau portofolio di masa depan bisa sulit, kita sering mengukur volatilitas historis dan menganggap bahwa "masa lalu adalah prolog".Volatilitas historis adalah standar deviasi, seperti pada "deviasi standar tahunan yang dianalisis adalah 12%". Kami menghitungnya dengan mengambil contoh pengembalian, seperti 30 hari, 252 hari perdagangan (dalam satu tahun), tiga tahun atau bahkan 10 tahun. Dalam memilih ukuran sampel kita menghadapi trade-off klasik antara yang baru dan yang kuat: kita menginginkan lebih banyak data tapi untuk mendapatkannya, kita harus kembali lebih jauh ke masa, yang dapat menyebabkan pengumpulan data yang mungkin tidak relevan dengan masa depan. Dengan kata lain, volatilitas historis tidak memberikan ukuran yang sempurna, namun dapat membantu Anda mendapatkan gambaran risiko investasi Anda dengan lebih baik.

Simak tutorial film David Harper,

Volatilitas Historis - Sederhana, Tidak Terberat Rata-rata

, untuk mempelajari lebih lanjut tentang topik ini.