Di bidang keuangan, terdapat cukup banyak ketidakpastian dan risiko yang terkait dengan perkiraan nilai angka atau jumlah masa depan karena beragamnya hasil potensial. Simulasi Monte Carlo (MCS) adalah salah satu teknik yang membantu mengurangi ketidakpastian yang terlibat dalam memperkirakan hasil di masa depan. MCS dapat diterapkan pada model kompleks dan non linier atau digunakan untuk mengevaluasi keakuratan dan kinerja model lainnya. Hal ini juga dapat diimplementasikan dalam manajemen risiko, manajemen portofolio, turunan harga, perencanaan strategis, perencanaan proyek, pemodelan biaya dan bidang lainnya.

Definisi

MCS adalah teknik yang mengubah ketidakpastian dalam variabel input dari sebuah model ke dalam distribusi probabilitas. Dengan menggabungkan distribusi dan memilih secara acak nilai dari mereka, ia menghitung ulang model simulasi berkali-kali dan membawa keluar probabilitas keluarannya.

Karakteristik Dasar

• MCS memungkinkan beberapa masukan digunakan sekaligus untuk menciptakan distribusi probabilitas dari satu atau beberapa keluaran.
• Berbagai jenis distribusi probabilitas dapat diberikan ke input model. Bila distribusi tidak diketahui, salah satu yang paling cocok bisa dipilih.
• Penggunaan nomor acak mencirikan MCS sebagai metode stokastik. Nomor acak harus independen; tidak ada korelasi yang harus ada di antara mereka.
• MCS menghasilkan output sebagai rentang, bukan nilai tetap dan menunjukkan seberapa besar kemungkinan nilai keluaran terjadi pada rentang.

Beberapa Distribusi Probabilitas yang Sering Digunakan di MCS

Distribusi Normal / Gaussian - Distribusi terus menerus diterapkan dalam situasi di mana mean dan standar deviasi diberikan dan rata-rata mewakili nilai yang paling mungkin dari variabelnya Hal ini simetris di sekitar mean dan tidak dibatasi.

Distribusi Lognormal - Distribusi terus menerus ditentukan oleh mean dan standar deviasi. Ini sesuai untuk variabel mulai dari nol sampai tak terhingga, dengan kemiringan positif dan dengan logaritma alami terdistribusi normal.

Distribusi Segitiga - Distribusi terus menerus dengan nilai minimum dan maksimum tetap. Hal ini dibatasi oleh nilai minimum dan maksimum dan dapat berupa simetris (nilai paling mungkin = mean = median) atau asimetris.

Distribusi Seragam - Distribusi terus menerus dibatasi oleh nilai minimum dan maksimum yang diketahui. Berbeda dengan distribusi segitiga, kemungkinan terjadinya nilai antara minimum dan maksimum adalah sama.

Distribusi eksponensial - Distribusi terus menerus digunakan untuk menggambarkan waktu antara kejadian independen, asalkan tingkat kejadian diketahui.

Math Behind MCS

Pertimbangkan bahwa kita memiliki fungsi bernilai real g (X) dengan fungsi frekuensi probabilitas P (x) (jika X diskrit), atau fungsi kepadatan probabilitas f (x) (jika X adalah kontinu).Kemudian kita dapat menentukan nilai yang diharapkan dari g (X) secara diskrit dan kontinu masing-masing:

Selanjutnya, buatlah n gambar acak X (x ₁ , …, xn), yang disebut uji coba atau simulasi berjalan, hitung g (x ₁ ), …. g (xn) dan temukan mean g (x) dari sampel:

Contoh Sederhana
Bagaimana ketidakpastian harga satuan, biaya penjualan dan variabel mempengaruhi EBITD?

Penjualan Unit Hak Cipta) - (Biaya Variabel + Biaya Tetap) Mari kita jelaskan ketidakpastian pada harga input - unit, penjualan unit dan biaya variabel - dengan menggunakan distribusi segitiga, yang ditentukan oleh nilai minimum dan maksimum masing-masing masukan dari meja Hak Cipta Hak Cipta Hak Cipta Hak Cipta

Diagram Sensitivitas

Bagan sensitivitas dapat sangat berguna saat menganalisis pengaruh input pada output. Yang dikatakannya adalah unit sales account untuk 62% varians dalam simulasi EBITD, biaya variabel untuk 28. 6% dan harga satuan untuk 9. 4%. Korelasi antara unit sales dan EBITD dan antara harga satuan dan EBITD positif atau kenaikan penjualan unit atau harga satuan akan menyebabkan kenaikan EBITD. Biaya variabel dan EBITD, di sisi lain, berkorelasi negatif dan dengan menurunkan biaya variabel, kita akan meningkatkan EBITD.

Hati-hati bahwa menentukan ketidakpastian nilai input dengan distribusi probabilitas yang tidak sesuai dengan yang sebenarnya dan pengambilan sampel dari situ akan memberikan hasil yang salah. Selain itu, asumsi bahwa variabel input bersifat independen mungkin tidak valid. Hasil yang menyesatkan mungkin berasal dari input yang saling eksklusif atau jika ada korelasi yang signifikan antara dua atau lebih distribusi input.

Garis Bawah

Teknik MCS sangat mudah dan fleksibel. Ini tidak dapat menghapus ketidakpastian dan risiko, namun hal itu dapat membuat mereka lebih mudah dipahami dengan menganggap karakteristik probabilistik pada input dan output model. Ini bisa sangat berguna untuk menentukan berbagai risiko dan faktor yang mempengaruhi variabel yang diperkirakan dan, oleh karena itu, dapat menghasilkan prediksi yang lebih akurat. Perhatikan juga bahwa jumlah percobaan tidak boleh terlalu kecil, karena mungkin tidak cukup untuk mensimulasikan model, menyebabkan pengelompokan nilai terjadi.

Hak Cipta