Memahami kinerja portofolio, baik untuk portofolio swakelola, discretionary atau portofolio non-discretionary, sangat penting untuk menentukan apakah strategi portofolio berjalan atau perlu diubah. Ada banyak cara untuk mengukur kinerja dan menentukan apakah strategi tersebut berhasil. Salah satu cara adalah dengan menggunakan mean geometrik.

Rata-rata geometris, kadang-kadang disebut tingkat pertumbuhan tahunan gabungan atau tingkat pengembalian tertimbang waktu, adalah tingkat pengembalian rata-rata dari serangkaian nilai yang dihitung dengan menggunakan produk dari persyaratan. Apa artinya? Geometris berarti mengambil beberapa nilai dan mengalikannya bersama-sama dan menyetelnya ke daya ke-1 / nth. Misalnya, perhitungan mean geometrik dapat dengan mudah dipahami dengan angka sederhana, seperti 2 dan 8. Jika Anda mengalikan 2 dan 8, maka ambil akar kuadrat (½ power karena hanya ada 2 angka), jawabannya adalah 4. Namun, bila ada banyak angka, akan lebih sulit dihitung kecuali kalkulator atau program komputer digunakan.

Mean geometris adalah alat penting untuk menghitung kinerja portofolio karena berbagai alasan, namun salah satu yang paling penting adalah memperhitungkan efek peracikan.

Geometris vs Aritmatika Mean Return
Mean aritmetika biasanya digunakan dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari, dan mudah dipahami dan dihitung. Mean aritmetik dicapai dengan menambahkan semua nilai dan membagi dengan jumlah nilai (n). Misalnya, menemukan mean aritmetik dari rangkaian angka berikut: 3, 5, 8, -1, dan 10 dicapai dengan menambahkan semua angka dan membaginya dengan jumlah angka.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Hal ini mudah dilakukan dengan menggunakan matematika sederhana, namun rata-rata pengembalian gagal memperhitungkan peracunan akun. Sebaliknya jika mean geometrik digunakan, rata-rata memperhitungkan dampak peracikan, memberikan hasil yang lebih akurat.

Contoh 1:
Investor menginvestasikan $ 100 dan menerima pengembalian berikut:
Tahun 1: 3%
Tahun 2: 5%
Tahun 3: 8% < Tahun 4: -1%
Tahun 5: 10%
Kenaikan $ 100 setiap tahun sebagai berikut:

Tahun 1: $ 100 x 1. 03 = $ 103. 00
Tahun 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
Tahun 3: $ 108. 15 x 1. 08 = $ 116. 80
Tahun 4: $ 116. 80 x 0. 99 = $ 115. 63
Tahun 5: $ 115. 63 x 1. 10 = $ 127. 20
Mean geometriknya adalah: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 *. 99 * 1. 10) ^ (1/5 atau 2)] - 1 = 4. 93%.

Rata-rata pengembalian per tahun adalah 4. 93%, sedikit di bawah 5% dihitung dengan menggunakan mean aritmetik. Sebenarnya sebagai aturan matematika, mean geometrik akan selalu sama atau kurang dari mean aritmetik.

Pada contoh di atas, tingkat pengembalian tidak menunjukkan variasi yang sangat tinggi dari tahun ke tahun. Namun, jika portofolio atau saham menunjukkan tingkat variasi yang tinggi setiap tahunnya, perbedaan antara mean aritmetika dan geometrik jauh lebih besar.

Contoh 2:

Investor memegang saham yang telah volatile dengan tingkat pengembalian yang bervariasi secara signifikan dari tahun ke tahun. Investasi awalnya adalah $ 100 pada saham A, dan ia mengembalikan yang berikut ini:
Tahun 1: 10%
Tahun 2: 150%
Tahun 3: -30%
Tahun 4: 10% > Dalam contoh ini, mean aritmetik adalah 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Namun, pengembalian sebenarnya adalah sebagai berikut:

Tahun 1: $ 100 x 1. 10 = $ 110. 00
Tahun 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275. 00
Tahun 3: $ 275 x 0. 7 = $ 192. 50
Tahun 4: $ 192. 50 x 1. 10 = $ 211. 75
Mean geometrik yang dihasilkan, atau tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (compoundage annual growth rate / CAGR), adalah 20,6%, jauh lebih rendah dari 35% yang dihitung dengan menggunakan mean aritmetik. Salah satu masalah dengan menggunakan mean aritmetika, bahkan untuk memperkirakan tingkat pengembalian rata-rata, adalah bahwa mean aritmetika cenderung melebih-lebihkan jumlah rata-rata aktual dengan jumlah yang lebih besar dan lebih besar maka semakin banyak masukan yang bervariasi. Pada Contoh 2 di atas, tingkat pengembalian meningkat sebesar 150% di tahun 2 dan kemudian menurun sebesar 30% di tahun 3, perbedaan tahun-ke tahun 180%, yang merupakan varians yang sangat besar. Namun, jika inputnya berdekatan dan tidak memiliki varian yang tinggi, maka mean aritmetika bisa menjadi cara cepat untuk memperkirakan return, terutama jika portofolionya relatif baru. Tapi semakin lama portofolio dipegang, semakin tinggi kemungkinan mean aritmetika akan melebih-lebihkan tingkat pengembalian rata-rata yang sebenarnya.
Garis Bawah
Mengukur pengembalian portofolio adalah metrik kunci dalam membuat keputusan membeli / menjual. Menggunakan alat ukur yang tepat sangat penting untuk memastikan metrik portofolio yang benar. Mean aritmatika mudah digunakan, cepat dihitung dan bisa berguna saat mencoba mencari rata-rata untuk banyak hal dalam hidup. Namun, ini adalah metrik yang tidak tepat untuk digunakan untuk menentukan pengembalian investasi rata-rata yang sebenarnya. Mean geometrik adalah metrik yang lebih sulit untuk digunakan dan dipahami. Namun, ini adalah alat yang sangat berguna untuk mengukur kinerja portofolio.

Saat meninjau kembali kinerja tahunan yang diberikan oleh akun pialang yang dikelola secara profesional atau menghitung kinerjanya ke akun yang dikelola sendiri, Anda harus menyadari beberapa pertimbangan. Pertama, jika varians pengembaliannya kecil dari tahun ke tahun, maka mean aritmatika dapat digunakan sebagai perkiraan cepat dan kotor dari rata-rata tahunan tahunan. Kedua, jika ada variasi yang hebat setiap tahun, maka rata-rata aritmatika akan melebih-lebihkan jumlah rata-rata tahunan tahunan dengan jumlah yang besar. Ketiga, ketika melakukan perhitungan, jika ada pengembalian negatif pastikan untuk mengurangi tingkat pengembalian dari 1, yang akan menghasilkan angka kurang dari 1. Terakhir, sebelum menerima data kinerja yang akurat dan benar, penting dan periksa itu. rata-rata data return rata-rata yang disajikan dihitung dengan menggunakan rata-rata geometrik dan bukan rata-rata aritmatika, karena rata-rata aritmatika akan selalu sama dengan atau lebih tinggi dari rata-rata geometris.