Obligasi kupon membuat serangkaian pembayaran selama hidupnya, jadi investor berpendapatan tetap memerlukan ukuran rata-rata jatuh tempo arus kas yang dijanjikan obligasi untuk dijadikan ringkasan statistik kematangan efektif ikatannya Yang juga dibutuhkan adalah ukuran yang bisa dijadikan panduan kepekaan ikatan terhadap perubahan suku bunga, karena sensitivitas harga cenderung meningkat dengan waktu hingga jatuh tempo. Statistik yang membantu investor di kedua wilayah tersebut adalah durasi. Baca terus untuk mengetahui bagaimana durasi dan konveksitas dapat membantu investor pendapatan tetap mengukur ketidakpastian saat mengelola portofolio mereka. (Untuk membaca latar belakang, lihat tutorial Advanced Bond Concepts .

Duration Defined
Pada tahun 1938, Frederick Macaulay menyebut konsep kedewasaan efektif durasi thebond, dan menyarankan agar durasi dihitung sebagai rata-rata tertimbang dari masing-masing kupon atau pembayaran pokok yang dilakukan oleh obligasi. Rumus durasi Macaulay adalah sebagai berikut:

• D adalah durasi obligasi
• C adalah pembayaran kupon periodik
• F adalah nilai nominal pada saat jatuh tempo (dalam dolar)
• T adalah jumlah periode sampai jatuh tempo > r adalah hasil periodik sampai jatuh tempo
• t adalah periode dimana kupon diterima

Durasi untuk Manajemen Portofolio

Durasi adalah kunci dalam pengelolaan portofolio pendapatan tetap karena tiga alasan berikut:
Ini adalah statistik ringkasan sederhana dari rata-rata jatuh tempo portofolio efektif.

1. Merupakan alat penting dalam mengimunisasi portofolio dari risiko suku bunga.
2. Durasi adalah perkiraan sensitivitas suku bunga portofolio.

Karena durasi sangat penting bagi pengelolaan portofolio pendapatan tetap, perlu dilakukan eksplorasi properti berikut:

Durasi obligasi zero-coupon sama dengan waktu jatuh tempo.

• Diameter hold holding, durasi obligasi lebih rendah bila tingkat kupon lebih tinggi. Aturan ini disebabkan oleh dampak pembayaran kupon awal yang lebih tinggi.
• Memegang konstanta tingkat kupon, durasi obligasi umumnya meningkat seiring waktu jatuh tempo. Sifat durasi ini cukup intuitif; Namun, durasi tidak selalu meningkat seiring waktu hingga kedewasaan. Untuk beberapa obligasi diskon besar, durasi bisa jatuh dengan kenaikan jatuh tempo.
• Memegang faktor lain yang konstan, durasi obligasi kupon lebih tinggi bila yield obligasi jatuh tempo lebih rendah. Prinsip ini berlaku untuk obligasi kupon. Untuk obligasi tanpa kupon, durasi sama dengan waktu hingga jatuh tempo, terlepas dari imbal hasil sampai jatuh tempo.
• Durasi tingkat kekekalan adalah (1 + y) / y. Misalnya, dengan yield 10%, durasi perpetuitas yang membayar $ 100 setahun sekali selamanya akan sama dengan 1. 10 /. 10 = 11 tahun, tapi pada hasil 8% akan sama dengan 1. 08 /. 08 = 13. 5 tahun. Prinsip ini memperjelas bahwa kedewasaan dan durasi dapat berbeda secara substansial.Kedewasaan perpetuitas tidak terbatas, sedangkan durasi instrumen dengan yield 10% hanya 11 tahun. Arus kas tertimbang-nilai sekarang di awal kehidupan abadi terus mendominasi perhitungan durasi. (Untuk informasi lebih lanjut tentang manajemen portofolio, baca
• Mekanisme Manajemen Portofolio Ekuitas dan Mempersiapkan Karir Sebagai Manajer Portofolio . Durasi untuk Manajemen Gap

Banyak bank memiliki ketidaksesuaian antara aset dan kewajiban jatuh tempo. Kewajiban bank terutama merupakan simpanan yang terutang kepada nasabah, yang sebagian besar bersifat jangka pendek dan berjangka waktu yang rendah. Aset bank secara kontras sebagian besar terdiri dari kredit komersial dan konsumsi yang beredar atau hipotek. Aset ini memiliki durasi lebih lama dan nilainya lebih sensitif terhadap fluktuasi suku bunga. Pada periode ketika tingkat suku bunga meningkat secara tidak terduga, bank dapat mengalami penurunan tajam dalam kekayaan bersih jika aset mereka turun nilainya melebihi kewajiban mereka.
Untuk mengelola risiko ini, sebuah teknik yang disebut manajemen kesenjangan menjadi populer di tahun 1970an dan awal 1980an, dengan gagasan untuk membatasi "celah" antara jangka waktu aset dan kewajiban. Adjustable-rate mortgage (ARM) adalah salah satu cara untuk mengurangi durasi portofolio aset bank. Tidak seperti hipotek konvensional, ARM tidak turun nilainya saat tingkat suku bunga pasar naik karena suku bunga yang mereka bayar terkait dengan suku bunga saat ini. Bahkan jika pengindeksan tidak sempurna atau memerlukan kelambanan, hal itu sangat mengurangi kepekaan terhadap fluktuasi suku bunga. Di sisi lain neraca, pengenalan sertifikat deposito bank jangka panjang (CD) dengan persyaratan tetap sampai jatuh tempo disajikan untuk memperpanjang jangka waktu kewajiban bank, juga mengurangi jarak tempuh. (Pelajari lebih lanjut tentang kesenjangan keuangan di

Bermain Kesenjangan .) Salah satu cara untuk melihat manajemen kesenjangan adalah sebagai upaya bank untuk menyamakan jangka waktu aset dan kewajiban untuk secara efektif mengimunisasi keseluruhan posisi dari bunga pergerakan tingkat suku bunga. Karena aset dan kewajiban bank kira-kira sama besarnya, jika jangka waktunya juga sama, setiap perubahan tingkat suku bunga akan mempengaruhi nilai aset dan kewajiban secara setara. Perubahan suku bunga tidak berpengaruh terhadap kekayaan bersih. Oleh karena itu, imunisasi layak bersih membutuhkan durasi portofolio, atau celah, dari nol. (Untuk mempelajari lebih lanjut tentang aset dan kewajiban bank, baca

Menganalisis Laporan Keuangan Bank . Institusi dengan kewajiban tetap di masa depan, seperti dana pensiun dan perusahaan asuransi, berbeda dari bank karena mereka berpikir lebih dalam hal komitmen masa depan. Dana pensiun, misalnya, berkewajiban memberi pekerja arus pendapatan pada saat pensiun dan harus memiliki cukup dana untuk memenuhi komitmen ini. Karena suku bunga berfluktuasi, baik nilai aset yang dimiliki oleh dana dan tingkat di mana aset tersebut menghasilkan pendapatan berfluktuasi. Manajer portofolio, oleh karena itu, mungkin ingin melindungi (mengimunisasi) nilai akumulasi dana di masa depan pada beberapa tanggal target terhadap pergerakan suku bunga.Gagasan di balik imunisasi adalah bahwa dengan aset dan kewajiban yang sesuai dengan durasi, kemampuan portofolio aset untuk memenuhi kewajiban perusahaan seharusnya tidak terpengaruh oleh pergerakan suku bunga. (Baca lebih lanjut tentang kewajiban dana pensiun di
Menganalisis Risiko Pensiun . Convexity

Sayangnya, durasi memiliki keterbatasan bila digunakan sebagai ukuran sensitivitas suku bunga. Statistik menghitung hubungan linier antara perubahan harga dan yield pada obligasi. Pada kenyataannya, hubungan antara perubahan harga dan imbal hasil adalah cembung. Pada Gambar 1, garis melengkung mewakili perubahan harga yang diberikan perubahan hasil panen. Garis lurus, bersinggungan dengan kurva, merupakan perkiraan perubahan harga melalui statistik durasi. Area yang teduh menunjukkan perbedaan antara perkiraan durasi dan pergerakan harga aktual. Seperti yang ditunjukkan, semakin besar perubahan suku bunga, semakin besar kesalahan dalam memperkirakan perubahan harga obligasi.
Gambar 1

Konveksitas, yang merupakan ukuran kelengkungan dari perubahan harga obligasi sehubungan dengan perubahan tingkat suku bunga, digunakan untuk mengatasi kesalahan ini. Pada dasarnya, ini mengukur perubahan dalam durasi karena tingkat suku bunga berubah. Rumusnya adalah sebagai berikut:

C adalah konveksitas

• B adalah harga obligasi
• r adalah tingkat bunga
• d adalah durasi
• Secara umum, semakin tinggi kupon, semakin rendah konveksitas - Ikatan 5% lebih sensitif terhadap perubahan suku bunga daripada obligasi 10%. Karena fitur panggilan, obligasi yang dapat dipanggil akan menampilkan konveksitas negatif jika hasil jatuh terlalu rendah, yang berarti durasinya akan turun saat imbal hasil turun. (Untuk membaca tentang beberapa risiko yang terkait dengan callable dan obligasi lainnya, baca

Fitur Panggilan: Jangan Terperangkap Off Guard dan Obligasi Korporasi: Pengantar Risiko Kredit . Kesimpulan

Suku bunga terus berubah dan menambahkan tingkat ketidakpastian terhadap investasi pendapatan tetap. Durasi dan konveksitas memungkinkan investor untuk mengukur ketidakpastian ini dan merupakan alat yang berguna dalam pengelolaan portofolio pendapatan tetap.
Untuk bacaan lebih lanjut bagi investor pendapatan tetap, lihat

Menciptakan Portofolio Pendapatan Tetap Modern dan Kesalahan Umum Oleh Investor Pendapatan Tetap .